计算机代数

第一章 引论 1.1 数学与计算 1.2 计算机代数简介 1.3 理念、算法与实施 1.4 计算机代数系统 1.5 问题及应用举例 1.6 代数计算演示 习题第二章 数据表示与基本运算 2.1 大整数的表示 2.2 整数运算 2.3 多项式及其表示 2.4 多项式运算 2.5 理想和数域 习题

第一章 引论 1.1 数学与计算 1.2 计算机代数简介 1.3 理念、算法与实施 1.4 计算机代数系统 1.5 问题及应用举例 1.6 代数计算演示 习题第二章 数据表示与基本运算 2.1 大整数的表示 2.2 整数运算 2.3 多项式及其表示 2.4 多项式运算 2.5 理想和数域 习题第三章 结式与子结式 3.1 一元与二元结式 3.2 Macaulay多元结式 3.3 子结式与Habicht定理 3.5 子结式链定理 习题第四章 模方法与最大公因子 4.1 多项式余式序列与最大公因子 4.2 子结式多项式余式序列 4.3 同态象与模方法 4.4 中国剩余定理 4.5 一元多项式的最大公因子 4.6 多元多项式的最大公因子 习题第五章 P进方法与因子分解 5.1 p进表示与理想进表示 5.2 Newton迭代 5.3 无平方因子分解 5.4 有限域上的因子分解 5.5 整数环上的因子分解 5.6 多元多项式的因子分解 5.7 EZ－gcd算法 习题第六章 特征列方法第七章 Grobnet算法第八章 实闭域上的题词表示附录A 计算机代数系统参考文献索引

本书介绍计算机代数基本概念、方法、软件和部分应用。全书共分8章，论述大整数和多项式的表示与基本运算、结式与子结式、模方法与多项式的最大公因、p进方法与多项式的因子分解、特征列方法、Grobner基方法和实闭域上的量词消去。附录综述了各种计算机代数系统。本书侧重于基础知识、经典结果和著名算法，但也包含了少量最新研究成果。本书可作为高等院校数学系和计算机科学系高年级学生及研究生的教材，也可供有关科研和工程技术人员参考。