数学物理方法

上篇 复变函数论

第一章 复数及复变函数

1.1 复数

1.2 复数的运算

1.3 复变函数

习题

第二章 导数与解析函数

2.1 极限和连续

2.2 导数

2.3 解析函数

习题

第三章 积分

3.1 复变函数的积分

3.2 柯西定理

3.3 柯西积分公式

习题

第四章 幂级数

4.1 复数项级数

4.2 复变函数项级数

4.3 复幂级数

4.4 泰勒级数展开

4.5 洛朗级数展开

4.6 孤立奇点的分类

习题

第五章 留数定理

5.1 留数定理

5.2 计算实变积分

习题

下篇 数学物理方程

第六章 数学物理定解问题

6.1 数学物理方程的导出

6.2 定解条件

6.3 行波法——达朗贝尔公式定解问题

6.4 方程的分类

习题

第七章 两变量偏微分方程的分离变量

7.1 齐次方程齐次边界条件的分离变量法

7.2 非齐次方程齐次边界条件

7.3 非齐次边界条件

7.4 圆域中的拉普拉斯方程和泊松方程

习题

第八章 球坐标下求解拉普拉斯方程

8.1 拉普拉斯方程分离变量

8.2 勒让德多项式P1

……

《数学物理方法》是作者在结合多年教学经验基础上，根据教育部物理学与天文学教学指导委员会制定的《高等学校物理学本科指导性专业规范》（2010年版）编写而成。全书由复变函数论和数学物理方程两部分组成，以常见物理问题中三类偏微分方程定解问题的建立和求解为中心内容。《数学物理方法》数学部分紧密联系物理原理、行文流畅、深入浅出。
　　《数学物理方法》可作为高等学校物理类专业的教材或参考书，亦可作其他专业读者的辅助参考书。