经典宇宙和量子宇宙

前言

第一篇引力理论基础

第1章平直时空引力理论

1.1万有引力定律

1.2牛顿引力势

1.3惯性质量和引力质量

第2章爱因斯坦引力理论基础

2.1等效原理

2.2广义协变原理

2.3广义相对论中的空间和时间

2.4引力场的势

第3章引力场方程

3.1场方程的建立

3.2牛顿极限

3.3关于宇宙因子λ的讨论

3.4引力场的变分原理

3.5引力场中的Maxwell方程

3.6物质的运动方程和物质场的能量动量张量

3.7Lie导数和时空的对称性

3.8Killing矢量

3.9引力场的对称性

3.10引力场方程的正交标架形式

3.11引力场方程的零标架形式

3.12共形Ricci平直理想流体的场方程

3.13能量－动量赝张量

第4章引力场的分类

4.1Petrov分类

4.2电磁场的分类

4.3引力场的分类

第二篇广义相对论宇宙学

第1章宇宙学原理和Robertson-Walker度规

1.1宇宙学原理

1.2Robertson-Walker度规

1.3空间距离和曲率

1.4粒子和光子的行为

第2章宇宙动力学

2.1爱因斯坦场方程

2.2弗里德曼宇宙模型

2.3宇宙物质的密度和压强

2.4宇宙年龄的计算

2.5粒子视界和事件视界

2.6含有宇宙因子的模型

2.7宇宙早期结构和背景辐射

第3章其他宇宙模型和奇点定理

3.1Bianchi-I型宇宙

3.2五维Bianchi-V型宇宙

3.3GSdel宇宙

3.4六维宇宙

3.5Einstein-Kartan宇宙

3.6Dirac假设

3.7奇点定理

3.8暗物质和暗能量

第三篇宇宙的暴胀

第1章暴胀宇宙模型概述

1.1标准(大爆炸)宇宙模型的成就和困难

1.2暴胀宇宙模型概述

第2章宇宙的暴胀

2.1’tHooft-Polyakov磁单极

2.2SU(5)大统一理论和有效势

2.3由假真空向真真空的跃迁

2.4林德(Linde)等的工作

2.5量子涨落和密度扰动的演化

2.6小结

第3章宇宙暴胀的机制

3.1关于暴胀的自然退出

3.2轴子伸缩子(axion-dilaton)宇宙的真空涨落

3.2.1经典轴子一伸缩子宇宙

3.2.2共形标架表述

3.2.3标度因子的对偶性

3.2.4线性微扰

3.2.5前大爆炸谱

3.2.6一般的轴子一伸缩子宇宙中的微扰谱

3.2.7讨论

3.3dilaton宇宙动力学方程的解

3.3.1宇宙模型和场方程

3.3.2小结

3.4dilaton场的稳定性

3.4.1指数势的标度解

3.4.2超规范子凝聚的标度解

第4章关于宇宙的加速膨胀和时空涨落

4.1动力学方程

4.2宇宙的大破裂

4.3Phantom和宇宙的暴胀

4.4Phantom宇宙模型中的时空涨落

4.4.1时空涨落

4.4.2Phantom暗能量宇宙中的引力效应

4.4.3Phantom暗能量宇宙的结束

4.4.4Phantom暴胀宇宙中的引力效应

第四篇量子宇宙学

第1章宇宙量子力学

1.1量子引力的路径积分表述

1.2宇宙动力学方程

1.3边界条件

第2章宇宙波函数

2.1基态波函数的表述

2.2半经典近似

2.3小超空间模型

第3章宇宙结构的起源

3.1引言

3.2广义相对论的正则形式

3.3量子化

3.4未受扰动的弗里德曼模型

3.5扰动的弗里德曼模型

3.6三球上的谐函数

3.7作用量和场方程

3.8波函数

3.9边界条件

3.10扰动的增长

3.11实验检验

第4章虫洞波谱

4.1边界条件

4.2具有无质量标量场的小超空间模型

4.3有质量标量场的小超空间模型

第5章没有假真空的开暴胀

5.1关于宇宙的暴胀

5.2瞬子

5.3Ω0的值

5.4Ω0的估计

第6章Vilenkin的量子宇宙学

6.1基本体系

6.2边界条件

6.3小超空间波函数

6.4φT和φH的宇宙学预言

6.5扰动超空间

6.6开暴胀和人择原理

第7章其他量子宇宙学模型

7.1有质量标量场模型

7.2含暴胀标量场的模型

7.3整体转动模型

7.4高维模型

7.5一个无奇点的宇宙解

7.6宇宙的拓扑结构

7.7时空泡沫结构和虫洞

7.8一个闭合宇宙模型

7.9一个具有耦合标量场的模型

7.10含有旋量场的模型

第8章诱导引力和宇宙模型

8.1诱导引力理论

8.2虫洞解

8.3Hosoya量子化

8.4a模型的宇宙波函数

第9章宇宙创生过程的量子特性

9.1改进的约束算符

9.1.1基本表述

9.1.2算符expi(μc／2)

9.1.3约束算符的表达式

9.2Wheeler-DeWitt理论

9.2.1WDW约束和它的通解

9.2.2WDW理论的物理

9.3圈量子宇宙的解析和数值结果

第10章膜宇宙理论

10.1宇宙常数和膜宇宙概述

10.2Randall-Sundrum膜宇宙模型

10.2.1由五维爱因斯坦场方程得到的弗里德曼方程

10.2.2导出爱因斯坦场方程的另一个方法

10.2.3膜上的慢滚动暴胀

10.3含有五维时空标量场的模型

10.3.1BPS背景

10.3.2deSitter膜和反deSitter膜

10.3.3五维时空标量场和投影方法

10.3.4微调和宇宙加速膨胀

10.3.5膜宇宙的演化

10.3.6小结

10.4静态五维时空中运动的膜

10.4.1在AdS-Schwarzschild时空中膜的运动

10.4.2运动的膜

10.5双膜系统的宇宙学

10.5.1低能有效作用量

10.5.2观测约束

10.5.3宇宙学含义

10.6膜碰撞

10.7膜宇宙模型中的短程线

10.8膜宇宙模型中的零短程线

10.9额外维非稳定的情况

参考文献

《现代物理基础丛书》已出版书目

　　本书的内容包括引力理论基础、广义相对论宇宙学(即标准宇宙学或大爆炸宇宙学)、宇宙的暴胀和量子宇宙学四个部分。在内容安排上侧重于宇宙的暴胀和量子宇宙学，特别是该领域近年来的新进展，包括宇宙暴胀的机制、暴胀和膨胀的自然衔接、dilaton宇宙解、膜宇宙以及近两年用圈量子宇宙学方法给出的宇宙创生过程的量子特性。本书可供理论物理、天体物理和应用数学专业的硕士生、博士生和研究人员阅读，也可供高年级本科学生和自考者参考。　　本书系统地阐述了宇宙学近年来的新进展，包括作者和合作者们以及国内外同行学者们的近期研究成果。全书包括引力理论基础、广义相对论宇宙学、宇宙的暴胀、量子宇宙学等4篇；宇宙动力学方程、弗里德曼宇宙模型、其他宇宙模型、奇点定理、暗物质和暗能量、宇宙的暴胀、dilaton宇宙解、宇宙暴胀的机制、哈特－霍金宇宙波函数、宇宙结构的起源、虫洞波谱、Vilenkin的量子宇宙学、诱导引力及其量子宇宙学模型、圈量子宇宙学的解析表述、宇宙创生的量子特性、额外维度和膜宇宙理论等21章114节。　　本书可供理论物理、天体物理和应用数学专业的硕士生、博士生和研究人员阅读，也可供高年级本科学生和自考者参考。