映射迭代与混沌动力系统

前言符号表第1章 基本概念1.1 映射迭代与动力系统1.2 ω极限集1.3 回归性1.4 链回归性1.5 传递性1.6 共轭性1.7 遍历性1.8 分形第2章 扩张映射与拓扑熵2.1 扩张映射2.2 拓扑熵2.3 拓扑熵的等价定义第3章 符号空间上的自映射3.1 符号空间3.2 移位映射3.3 子移位3.4 有限型子移位3.5 进位映射3.6 代换子移位第4章 混沌4.1 Li-Yor-ke混沌4.2 等长代换系统存在Li-Yorke混沌集的条件4.3 分布混沌4.4 一个在几种不同观点下均简单的分布混沌系统4.5 以整个空间为分布混沌集的系统4.6 两个符号的等长代换系统分布混沌点对的不存在性4.7 一个没有分布混沌点对的拓扑混沌系统4.8 Devaney混沌第5章 区间映射5.1 有3周期点的映射5.2 Sat-kovskii定理5.3 2∞型映射的链回归点5.4 回归点与W极限集5.5 发生Li-Yorke混沌的条件5.6 具有正拓扑熵区间映射的分布混沌集5.7 几乎处处分布混沌的区间映射第6章 单峰映射与Feigenbaum映射6.1 单峰映射及其搓揉序列6.2 搓揉序列集合的维数与测度6.3 Feigenba，um映射6.4 光滑的Feigenbaum映射6.5 重正化算子与搓揉序列6.6 具有Milnor吸引子的Feigenbaum映射第7章 超空间映射7.1 度量空间的超空间7.2 传递性与混合性7.3 周期稠密性，拓扑熵与混沌性态7.4 非极小M系统诱导的超空间映射7.5 敏感性参考文献索引

　　介绍映射迭代可能发生的动力性质，特别是可能发生的混沌性态。全书共分七章，前三章包含动力系统中若干基本概念、拓扑熵以及符号动力系统严格的数学描述，也包含少许遍历理论和分形几何等数学分支中的内容。后四章陈述的主要是国内外学者及作者近年来在混沌的刻画、区间映射、Feigenbaum映射、超空问映射等几个方面所取得的研究成果。　　《映射迭代与混沌动力系统》可供高等院校数学学科高年级学生、研究生和青年教师阅读，也可供从事混沌理论和应用研究的科技工作者参考。