概率论与数理统计

第1章 随机事件及其概率

1.1 随机试验与随机事件

1.2 事件间关系及运算

1.3 随机事件的概率

1.4 概率公理化定义

1.5 条件概率与乘法公式

1.6 伯努利概型

1.7 全概率公式与贝叶斯公式

小结

习题1

第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量

2.2 离散型随机变量及其概率分布

2.3 连续型随机变量及其概率密度

2.4 分布函数

小结

习题2

第3章 随机向量

3.1 二维随机向量及其分布

3.2 边缘分布

3.3 条件分布

3.4 随机变量的独立性

3.5 随机变量的函数的分布

小结

习题3

第4章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.2 方差

4.3 协方差和相关系数

4.4 矩

小结

附录分赌本问题

习题4

第5章 极限定理

5.1 大数定律

5.2 中心极限定理

小结

习题5

第6章 数理统计的基本知识

6.1 总体与样本

6.2 统计量与样本数字特征

6.3 抽样分布

6.4 经验分布函数与顺序统计量

小结

习题6

第7章 参数估计

7.1 点估计

7.2 估计量的评选标准

7.3 区间估计

7.4 正态总体均值的置信区间

7.5 正态总体方差的置信区间

7.6 两个正态总体均值差的置信区间

7.7 两个正态总体方差比的置信区间

7.8 单侧置信区间

小结

习题7

第8章 假设检验

8.1 假设检验的基本概念和方法

8.2 一个正态总体的均值与方差的假设检验

8.3 两个正态总体均值与方差的假设检验

8.4 总体分布函数的假设检验

小结

习题8

第9章 方差分析与回归分析

9.1 方差分析

9.2 回归分析

小结

习题9

第10章 Excel统计函数简介

10.1 Excel函数应用基础

10.2 Excel常用的统计函数

第11章 常见的概率论与数理统计模型

11.1 数学建模和统计软件

11.2 常见的概率论模型

11.3 常见的数理统计模型

11.4 基于计算机技术的概率论与数理统计模型

习题11

习题选解与提示

附表

《概率论与数理统计》根据概率论与数理统计课程教学基本要求编写而成。全书分三部分：第一部分为概率论，包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机向量、随机变量的数字特征和极限定理5章；第二部分为数理统计，包括数理统计的基本知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析4章；第三部分为数学实验，包括Excel统计函数简介和常见的概率论与数理统计模型2章。全书语言叙述简明易懂，从实际问题出发引入基本概念和基本定理，增加学生对概率统计基本思想的理解，使学生熟练掌握概率统计的常用方法。
《概率论与数理统计》可作为高等学校理工类、经管类等专业的概率论与数理统计教材，也可作为科技工作者的参考书。