高等数学练习册

第0章练习：函数

第1章练习一：极限的定义

第1章练习二：重要极限与极限存在准则无穷小的比较

第1章练习三：函数的连续性

第2章练习一：导数概念与求导法则

第2章练习二：高阶导数，隐函数与参数方程所确定的函数的求导法

第2章练习三：微分

第3章练习一：中值定理与洛必达法则

第3章练习二：泰勒公式，单调性与凹凸性

第3章练习三：极值与最值，函数图形的描绘，曲率

第4章练习一：不定积分的概念与性质，换元法

第4章练习二：分部积分法，有理函数积分法

第5章练习一：定积分的概念与性质，微积分基本公式

第5章练习二：换元法与分部积分法，反常积分

第6章练习：定积分的应用

第7章练习一：常微分方程基本概念，一阶微分方程的积分解法

第7章练习二：高阶微分方程，微分方程的代数解法

第7章练习三：差分方程

第8章练习一：向量代数

第8章练习二：空间解析几何

第9章练习一：多元函数的极限与连续，偏导数与全微分

第9章练习二：微分法及其应用

第10章练习一：二重积分

第10章练习二：三重积分

第11章练习一：曲线积分与格林公式

第11章练习二：曲面积分，高斯公式与斯托克斯公式

第12章练习一：数项级数

第12章练习二：幂级数与傅里叶级数

附录 高等数学中常用初等数学公式

本练习册是依据高等学校理工类和经管类各专业对高等数学课程的教学要求而编写的，适合于在分层教学中对高等数学有较高要求的学生使用.全书共分 13章，涉及的主要内容有函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程与差分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线曲面积分和无穷级数，其中带有*号的题理工类的学生可以不做. 通过本练习册的学习可以帮助读者更好地理解概念、把握重点、了解考研动向、开拓视野，并提高分析问题、解决问题的能力.本练习册可作为读者学习高等数学课的同步练习或习题使用，还可以作为大专院校非数学专业高等数学课程的参考资料.