动物遗传育种中的计算方法

前言

第一部分混合模型方程组的相关计算技术

第1章线性混合模型及混合模型方程组简介

1.1线性混合模型

1.1.1模型

1.1.2线性模型

1.1.3线性模型的分类

1.1.4统计模型与遗传模型的关系

1.1.5遗传分析中的常用模型

1.2混合模型方程组

第2章加性遗传相关矩阵及其逆矩阵的计算

2.1A的计算方法

2.1.1动物模型下A阵的计算

2.1.2公畜模型下A阵的计算

2.2A的计算方法

2.2.1动物模型下A1的计算

2.2.2公畜模型下A的计算

2.3近交系数的计算

2.3.1Meuwissen和Luo的算法

2.3.2Quaas的算法

第3章混合模型方程组的建立与求解

3.1固定模型最小二乘方程组的建立

3.1.1无协变量固定模型最小二乘方程组的建立

3.1.2含有协变量的固定模型最小二乘方程组的建立

3.2混合模型方程组的建立

3.3线性方程组的迭代求解的基本方法

3.3.1迭代算法

3.3.2迭代的收敛性

3.4混合模型方程组的迭代求解

3.4.1直接迭代求解

3.4.2按效应分块迭代求解

3.4.3混合模型方程组的间接迭代解法

第4章混合模型方程组的储存技术

4.1吸收法

4.2半储矩阵技术

4.3稀疏矩阵的储存技术

4.3.1三元组表

4.3.2行压缩方式

4.3.3连接链表

4.3.4杂凑表

第5章REML遗传参数估计的相关算法

5.1EM算法一

5.1.1EM算法的基本原理

5.1.2几个例子

5.1.3EM算法用于方差组分估计

5.2AI算法

5.3DF算法

5.3.1似然函数值的计算

5.3.2求似然函数的最大值

第二部分MonteCarlo方法

第6章随机数的产生

6.1随机数产生方法概述

6.2[0，1]均匀随机数的产生

6.2.1线性同余法

6.2.2混同余法

6.2.3乘同余法

6.2.4几个常用的均匀随机数发生器

6.2.5随机数的统计检验

6.3其他分布随机数的产生

6.3.1基本方法

6.3.2常用连续分布随机数的产生

6.3.3常用离散分布随机数的产生

第7章MonteCarlo方法

7.1MonteCarlo方法的基本原理

7.1.1浦丰问题

7.1.2MonteCarlo方法的基本步骤

7.1.3模型的构造

7.1.4MonteCarlo方法的应用范围

7.2用MonteCarlo方法计算定积分

7.2.1单重积分的计算

7.2.2多重积分的计算

7.3MonteCarlo方法在统计学中的应用

7.3.1随机化检验

7.3.2MonteCarlo检验

7.3.3Jackknife：估计

7.3.4自助再抽样

第8章MonteCarlo方法在遗传育种中的应用

8.1遗传漂变的模拟

8.2人工选择的模拟

8.3遗传参数估计方法的模拟比较

8.4用于标记-QTL连锁分析的资源群体的模拟

8.4.1回交群体

8.4.2F2群体

第三部分MCMC算法

第9章基本知识

9.1贝叶斯推断简介

9.1.1贝叶斯定理

9.1.2多参数模型

9.1.3贝叶斯假设检验

9.2MarlKOV链简介

9.2.1Markov链的概念

9.2.2转移概率

9.2.3Markov链的平稳分布

第10章MCMC算法

10.1Metropolis-Hasting抽样

10.1.1接受概率的确定

10.1.2建议分布的选择

10.1.3联合更新与单元素更新

10.1.4举例

10.2Gibbs抽样

10.3MCMC的实施与MCMC样本分析

10.3.1Markov链的收敛性判断

10.3.2MCMC样本的获得

10.3.3利用MCMC样本进行统计推断

10.3.4MCMC估计的抽样方差

第11章MCMC在动物育种中的应用

11.1MCMC用于线性混合模型

11.1.1先验分布与联合后验分布

11.1.2完全条件后验分布

11.1.3举例

11.2MCMC用于分类性状分析

11.2.1模型

11.2.2先验分布与联合后验分布

11.2.3完全条件后验分布

11.2.4Gibbs抽样

11.3MCMC用于QTL定位

11.3.1回交设计

11.3.2先验分布与联合后验分布

11.3.3完全条件后验分布

11.3.4QTL存在与否的检验

参考文献

　　本书全面系统地介绍了在动物遗传育种中常用的主要计算方法，内容包括三大部分。第一部分是混合模型方程组的相关计算技术，第二部分是MonteCarlo方法，第三部分是MCMC算法。本书可供高等院校和科研机构从事动物遗传育种的科研工作者和研究生参考。　　本书全面系统地介绍了在动物遗传育种中常用的主要计算方法，内容包括三大部分。第一部分是混合模型方程组的相关计算技术，包括加性遗传相关矩阵及其逆矩阵的计算，大型混合模型方程组的建立与求解，大型矩阵的储存与计算技术，用REML方法估计遗传参数的有关计算方法。第二部分是MonteCarlo方法，包括随机数的产生，MonteCarlo基本方法，MonteCarlo方法在统计学和动物遗传育种中的应用。第三部分是MCMC算法，包括贝叶斯推断和Markov链简介，Metropolis-Hasting抽样，Gibbs抽样，MCMC算法在动物遗传育种中的应用。　　本书可供高等院校和科研机构从事动物遗传育种的科研工作者和研究生参考。