经济数学基础教程

上篇 概率与统计基础

第一章 随机事件及其概率

学习目标

第一节 随机事件

一、 随机现象与随机事件

二、 事件的运算和关系

三、 事件的运算规律

即学即练1.1

第二节 概率的定义

一、 概率的统计定义

二、 概率的古典定义

三、 概率的加法与对立公式

即学即练1.2

第三节 条件概率

一、 条件概率与乘法公式

二、 全概率公式

三、 逆概率公式

即学即练1.3

第四节 事件的独立性

一、 随机事件的独立性

二、 伯努利概型

即学即练1.4

第五节 利用MATLAB计算简单的概率

即学即练1.5

本章知识结构导图

综合考查（一）

更上一层楼（一）

数学名家——伯努利

第二章 随机变量的分布及其数字特征

学习目标

第一节 随机变量的概念

第二节 离散型随机变量的分布及数字特征

一、 离散型随机变量的概率分布

二、 离散型随机变量的数字特征

即学即练2.2

第三节 连续型随机变量的分布及数字特征

一、 连续型随机变量的概率分布

二、 连续型随机变量的数字特征

即学即练2.3

第四节 利用MATLAB计算随机变量的概率和数字特征

一、 概率密度举例

二、 分布函数举例

三、 随机变量的数字特征举例

四、 一般随机变量的概率和数字特征

即学即练2.4

本章知识结构导图

综合考查（二）

更上一层楼（二）

数学名家——丘成桐

第三章 统计初步

学习目标

第一节 抽样分布

一、 基本概念

二、 几个常用的统计量及其分布

第二节 参数估计

一、 参数的点估计

二、 参数的区间估计

即学即练3.2

第三节 假设检验

一、 假设检验的基本原理

二、 单个正态总体参数的假设检验

即学即练3.3

第四节 数学建模——一元线性回归

一、 一元线性回归模型

二、 未知参数的估计

即学即练3.4

第五节 MATLAB在统计中的应用

一、 参数估计

二、 正态总体参数的假设检验

三、 一元线性回归

即学即练3.5

第六节 数学思想再认识——概率与统计

本章知识结构导图

综合考查（三）

更上一层楼（三）

数学名家——费希尔

下篇 线性代数与线性规划

第四章 矩阵

学习目标

第一节 矩阵的概念

一、 矩阵的概念

二、 几个特殊的矩阵

即学即练4.1

第二节 矩阵的运算

一、 矩阵的线性运算

二、 矩阵的乘法运算

三、 矩阵的转置

四、 方阵的幂

即学即练4.2

第三节 n阶矩阵的行列式

一、 行列式的概念

二、行列式的性质

三、 n阶矩阵的行列式的计算

即学即练43

第四节 矩阵的秩

一、 矩阵的初等行变换

二、 矩阵的秩

即学即练4.4

第五节 逆矩阵

一、 逆矩阵的概念与性质

二、 逆矩阵的判定与计算

三、 解矩阵方程

即学即练4.5

第六节 利用MATLAB进行矩阵运算

一、 矩阵的表示方法

二、 矩阵的代数运算

即学即练4.6

本章知识结构导图

综合考查（四）

更上一层楼（四）

数学名家——伽罗瓦

第五章 线性方程组

学习目标

第一节 线性方程组的一般解法

一、 n元线性方程组

二、 非齐次线性方程组解的判定方法

三、 齐次线性方程组解的判定方法

即学即练51

第二节 向量组的线性相关性

一、 n维向量

二、 向量组的线性相关性

三、 向量组的秩

即学即练5.2

第三节 线性方程组解的结构

一、 齐次线性方程组解的结构

二、 非齐次线性方程组解的结构

即学即练5.3

第四节 数学建模——投入产出分析

一、 投入产出平衡表

二、 平衡方程组

三、 直接消耗系数

四、 平衡方程组的解

即学即练5.4

第五节 利用MATLAB求解线性方程组

即学即练5.5

本章知识结构导图

综合考查（五）

更上一层楼（五）

数学名家——数学中的两大“诺贝尔奖”

第六章 线性规划初步

学习目标

第一节 线性规划问题及其数学模型

一、 线性规划问题的数学模型

二、 线性规划问题的标准形式

即学即练6.1

第二节 图解法

即学即练6.2

第三节 单纯形法

一、 基本概念

二、 单纯形法计算步骤

即学即练6.3

第四节 利用MATLAB求解线性规划问题

即学即练6.4

第五节 数学思想再认识——线性代数

本章知识结构导图

综合考查（六）

更上一层楼（六）

数学名家——勒内·笛卡儿

模拟试题

模拟试题（一）

模拟试题（二）

模拟试题（三）

模拟试题（四）

附录A泊松分布数值表

附录B标准正态分布数值表

参考答案

参考文献

《高职高专公共基础课规划教材·经济数学基础教程：概率统计与线性代数》主要介绍经济管理类专业经常用到的数学理论内容，包括矩阵、线性代数、概率统计等。写作围绕“淡化理论推导，突出专业应用，培养数学思维”目标，介绍的方式是结合经济管理的案例，重在介绍专业中如何应用数学方法和工具，解决问题。在介绍理论分析的基础上，增加数学工具的使用。