大学数学

第1章 函数与极限

1.1 函数

1.1.1 区间与邻域

1.1.2 函数

1.1.3 初等函数

习题1.1

1.2 极限

1.2.1 数列的极限

1.2.2 函数的极限

1.2.3 极限的运算法则

1.2.4 极限的性质

习题1.2

1.3 极限存在准则与两个重要极限

1.3.1 夹逼准则

1.3.2 单调有界收敛定理

习题1.3

1.4 无穷小量与无穷大量

1.4.1 无穷小量

1.4.2 无穷大量

1.4.3 利用等价无穷小求极限

习题1.4

1.5 函数的连续性与间断点

1.5.1 函数的连续性

1.5.2 函数的间断点

习题1.5

1.6 初等函数的连续性

1.6.1 连续函数的运算

1.6.2 基本初等函数的连续性

1.6.3 初等函数的连续性

习题1.6

1.7 闭区间上连续函数的性质

1.7.1 最值存在定理

1.7.2 零点存在定理

习题1.7

复习题1.1

复习题1.2

自测题1

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.1.1 两个实例

2.1.2 导数的定义

2.1.3 求导数举例

2.1.4 导数的几何意义

2.1.5 函数的可导性与连续性的关系

习题2.1

2.2 函数的求导法则

2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则

2.2.2 反函数的导数

2.2.3 复合函数的导数

2.2.4 基本初等函数的导数公式与基本求导法则

习题2.2

2.3 高阶导数

习题2.3

2.4 参数方程所确定的函数的导数

2.4.1 参数方程所确定的函数的导数

2.4.2 相关变化率

习题2.4

2.5 函数的微分及其应用

2.5.1 微分的概念

2.5.2 微分与导数之间的关系

2.5.3 微分的运算

2.5.4 微分在近似计算中的应用

习题2.5

复习题2.1

复习题2.2

自测题2

第3章 微分中值定理及倒数的应用

第4章 不定积分

第5章 定积分及其应用

参考文献

《高等教育“十二五”规划教材：大学数学（上）》包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用等.每节末附有习题，每章末附有复习题与自测题。本书结构严谨，图文并茂，叙述清晰，循序渐进，通俗易懂。
本书可作为独立学院各专业的教学用书，也可作为青年教师教学和全日制本科各专业学生的参考书.