无限的探索

引子(2008年1月1日-1月8日)／ 1

缘起(2008年1月8日-1月16日)／ 3

“早期的几篇论文”的整理及简要评论(2008年1月18日-3月17日)／ 4

早期的几篇论文之一——“自然数的再思考(一)”／ 4

早期的几篇论文之二——“自然数中的基本矛盾”／ 10

早期的几篇论文之三——“实数的再思考”／ 13

早期的几篇论文之四——“Cantor集合论是一种无限的数学吗?——实数的再思考之二”／ 19

早期的几篇论文之五——“无限的再思考”／ 28

早期的几篇论文之杂记／ 40

关于数学哲学的狂想曲：几点设想(2008年8月5日-10月28日)／ 46

浅谈数学哲学的研究现状／ 46

杂谈数学哲学研究之意义、内容及出路／ 52

康托尔新理解——兼评康托尔的几个具体失误(2008年10月8日-11月27日)／ 56

批判一：理念层面／ 57

批判二：具体知识层面／ 60

新理论视野下关于数的一个模型的速写(2008年11月28 日(2009年9月25日重新开始)至2009年10月16日)／ 76

自然数／ 77

“不自然(非天然)的”自然数／ 79

实数／ 81

逻辑时间

(2008年11月20日(2009年10月16日重新开始)至2009年11月28日)／ 92

逻辑“现状”杂谈／ 92

从悖论的角度看／ 94

从逻辑时间的观点看“经典”逻辑——兼说排中律和反证法／ 102

逻辑时间延伸“无限的再思考”／ 105

逻辑时间的没完没了——从数学哲学到认知科学／ 110

后记(2010年1月1日)／ 113

本书以思想日记的形式整理了作者二十多年来关于数学哲学相关问题的思考成果，主要是提出了一种关于无限的新理论，原创了逻辑时间等新概念，这种新思想又旨在减少人们在相关认知过程中的一些失误。本书可以分为两个部分，第一部分是成文于十多年前的几篇文章及其说明，这些文章包括《自然数的再思考（一）》、《自然数中的基本矛盾》、《实数的再思考》、《Cantor集合论是一种无限的数学吗?——实数的再思考之二》和《无限的再思考》；第二部分是对第一部分所要表述内容的一个更为全面的重新表达，主要包括“关于数学哲学的狂想曲”、“康托尔新理解”、“新理论视野下关于数的一个模型的速写”以及“逻辑时间”等几部分。本书可作为对数学哲学、认知科学有兴趣的读者的参考读物。