概率论与数理统计

第一章 随机事件及其概率

1.1 随机事件

1.1.1 随机试验

1.1.2 样本空间

1.1.3 随机事件

1.2 事件间的关系与事件运算

1.3 概率及计算

1.3.1 频率与概率

1.3.2 古典概型

1.3.3 几何概型

1.3.4 概率的公理化定义

1.4 条件概率

1.4.1 条件概率

1.4.2 乘法定理

1.4.3 全概率公式和贝叶斯公式

1.5 事件的独立性

1.5.1 两个事件的独立性

1.5.2 多个事件的独立性

习题一

第二章 随机变量及其分布

2.1 随机变量及分布函数

2.1.1 随机变量

2.1.2 随机变量的分布函数

2.2 离散型随机变量及其分布

2.2.1 离散型随机变量的分布律

2.2.2 常用离散型分布

2.3 连续型随机变量及其分布

2.3.1 连续型随机变量的概率密度

2.3.2 常用连续型分布

2.4 随机变量函数的分布

2.4.1 离散型随机变量的函数

2.4.2 连续型随机变量的函数

习题二

第三章 二维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量及其分布

3.1.1 二维随机变量

3.1.2 二维随机变量的联合分布函数

3.1.3 二维随机变量的边缘分布函数

3.2 二维离散型随机变量

3.2.1 二维离散型随机变量及联合分布律

3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律

3.3 二维连续型随机变量

3.3.1 二维连续型随机变量的联合密度函数

3.3.2 二维连续型随机变量的边缘密度

3.3.3 常用的二维连续型随机变量

3.4 条件分布

3.4.1 二维离散型随机变量的条件分布

3.4.2 二维连续型随机变量的条件分布

3.5 独立分布

3.6 二维随机变量函数的分布

3.6.1 二维离散型随机变量函数的分布

3.6.2 二维连续型随机变量函数的分布

3.6.3 常见的二维随机变量函数的分布

习题三

第四章 数字特征

4.1 数学期望

4.1.1 数学期望的引入

4.1.2 离散型随机变量的数学期望

4.1.3 连续型随机变量分布的数学期望

4.1.4 随机变量函数的数学期望

4.1.5 数学期望的性质

……

第五章 大数定律与中心极限定理

第六章 数理统计的基本概念

第七章 参数估计

第八章 假设检验

第九章 方差分析及回归分析

第十章 概率与统计中Excel的应用

附表

部分习题答案

参考文献

《概率论与数理统计/高等学校教材》由概率论与数理统计教学中有多年教学经验的教师编写而成，主要内容包括概率论的基本概念、一维和二维随机变量及其分布、数字特征和极限分布、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析，以及概率统计中Excel的应用。书中例题和习题在编排上由浅入深，循序渐进，层次分明，题型较为丰富，习题量适度。
　　《概率论与数理统计/高等学校教材》可以作为高等学校概率论与数理统计课程教材，也可以作为教学参考书或学生自学用书。