微积分

第1章 向量代数与空间解析几何

1．1 向量及其运算

1．1．1 空间直角坐标系

1．1．2 向量的概念

1．1．3 向量的线性运算

1．1．4 向量的坐标

1．1．5 向量的乘积运算

习题1．1

1．2 平面与直线

1．2．1 平面

1．2．2 直线

习题1．2

1．3 曲面与曲线

1．3．1 柱面和旋转曲面

1．3．2 二次曲面

1．3．3 曲线方程

习题1．3

总习题l

第2章 多元函数微分学

2．1 多元函数的基本概念

2．1．l 平面点集

2．1．2 多元函数

2．1．3 多元函数的极限和连续性

习题2．1

2．2 偏导数和全微分

2．2．1 偏导数

2．2．2 高阶偏导数

2．2．3 偏导数在经济分析中的应用

2．2．4 全微分

习题2．2

2．3 复合函数与隐函数微分法

2．3．1 复合函数的微分法

2．3．2 隐函数的微分法

习题2．3

2．4 多元函数的极值问题

2．4．1 多元函数的极值问题

2．4．2 条件极值问题

习题2．4

总习题2

第3章 重积分

3．1 二重积分

3．1．1 二重积分的概念

3．1．2 二重积分的性质

3．1．3 在直角坐标系下计算二重积分

3．1．4 在极坐标系下计算二重积分

3．1．5 反常二重积分

习题3．1

3．2 三重积分

3．2．1 三重积分的概念和性质

3．2．2 在直角坐标系下计算三重积分

3．2．3 在柱面坐标系和球面坐标系下计算三重积分

习题3．2

总习题3

第4章 无穷级数

4．1 常数项级数及其性质

4．1．1 常数项级数的概念

4．1．2 无穷级数的基本性质

习题4．1

4．2 常数项级数收敛性的判别法

4．2．1 正项级数及其判别法

4．2．2 交错级数及其判别法

……

第5章 微分方程

第6章 差分方程

习题参考答案

参考文献

高等学校经济管理类专业本科生的公共数学基础课程一般包括微积分、线性代数、概率论与数理统计三门课程，它们都是必修的重要基础理论课．通过学习，学生可以掌握这些课程的基本概念、基本理论、基本方法和基本技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量、离散量和随机量方面的数学基础．在学习过程中，通过数学知识与其经济应用的有机结合，可以培养学生抽象思维和逻辑推理的理性思维能力、综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力，并逐步培养学生的探索精神和创新能力。