结构优化设计

第1章绪论1.1结构优化设计概述1.2结构优化设计数学模型1.3结构优化设计分类1.4结构优化设计主要方法1.4.1数学规划法1.4.2优化准则法1.5结构动力优化设计1.6本书的内容及安排第2章有限元法基础简介2.1常用直杆单元2.1.1二力杆单元2.1.2直梁单元2.2薄板弯曲单元2.2.1基本理论2.2.2矩形板弯单元（R-12）2.3坐标变换2.3.1空间杆单元2.3.2平面梁单元2.4单元刚度和质量矩阵一阶导数计算2.4.1对其中某一元素的导数2.4.2对截面尺寸的导数2.4.3对端点坐标的导数第3章桁架结构形状优化设计3.1优化问题基本描述3.2节点移动对位移约束的影响3.2.1节点移动的灵敏度分析3.2.2节点移动的灵敏度数3.2.3单一工况下的多节点位移约束3.2.4多工况、多节点位移约束3.3库恩-塔克条件3.4节点移动步长3.5桁架结构形状优化算例3.6结构形状优化的局限性本章小结第4章桁架结构形状与尺寸组合优化设计4.1优化问题描述4.2优化算法4.2.1尺寸优化设计4.2.2形状优化设计4.3渐进优化设计步骤4.4组合优化算例附录平面二杆桁架受力分析本章小结第5章结构边界支承位置优化设计5.1优化问题描述5.2节点位移相对支承位置的灵敏度分析5.2.1一般情况5.2.2梁单元的弹性支承5.2.3板单元的弹性支承5.3支承位置优化算法5.4支承位置优化算例5.5支承扭转刚度的影响附录简支梁最优支承位置分析本章小结第6章框架结构弯矩优化设计6.1优化问题描述6.2灵敏度分析方法简介6.3弯矩的灵敏度分析6.3.1对支承位置坐标的一阶导数6.3.2对形状设计变量的一阶导数6.4优化设计步骤6.5弯矩优化算例本章小结第7章结构动力优化设计7.1结构动力优化中的约束7.2结构动力约束可行域研究7.3结构的模态参数灵敏度分析7.3.1固有频率灵敏度分析7.3.2固有振型灵敏度分析7.3.3重频灵敏度分析7.4重频灵敏度特性分析7.5重频灵敏度计算简例7.6粘性阻尼下模态参数灵敏度分析本章小结第8章重频灵敏度分析结果的应用8.1频率灵敏度分析过程8.2数值算例本章小结第9章桁架结构动力优化设计9.1固有频率灵敏度分析9.1.1对杆件截面积的灵敏度9.1.2对节点坐标的灵敏度9.2优化问题数学模型9.3优化算法描述9.3.1增加频率9.3.2减小频率9.3.3库恩-塔克条件9.3.4每次循环设计变量调整数量9.3.5优化搜索步长9.4多阶频率约束处理9.5桁架结构优化算例本章小结第10章梁结构支承优化设计10.1固有频率相对支承设计参数的灵敏度分析10.1.1频率对支承刚度的灵敏度10.1.2频率对支承位置的灵敏度10.2支承位置优化算法10.3梁结构支承位置优化算例10.4梁结构支承刚度优化设计10.4.1梁振动分析10.4.2最小刚度计算10.4.3其他典型边界条件最小刚度计算10.5增加高阶频率所需最小支承刚度10.6边界条件对附加支承优化设计的影响10.6.1位移函数的构建10.6.2边界约束条件的影响10.7支承扭转刚度对频率灵敏度的影响本章小结第11章薄板结构支承优化设计11.1薄板振动微分方程11.2固有频率对支承位置的灵敏度分析11.3支承位置优化模型11.4支承位置优化算例11.5支承刚度优化分析11.6支承刚度优化设计算例本章小结第12章集中质量位置优化设计12.1频率对集中质量位置的灵敏度分析12.1.1梁单元上附带一个集中质量12.1.2薄板单元上附带一个集中质量12.2频率对集中质量大小的灵敏度分析12.3集中质量位置优化步骤12.4集中质量位置优化算例12.5集中质量转动惯性对频率灵敏度计算的影响本章小结参考文献

　　《结构优化设计：探索与进展》内容侧重于优化设计原理和优化算法在实际工程中的应用，对优化设计基本理论及其各种算法基础不做过多地推导。主要工作是系统地阐述一种简单实用且行之有效的结构优化新算法，即广义“渐进节点移动法”（GeneralizedEvolutionaryNodeShiftMethod）。该方法可以应用于结构静力学和动力学领域的多种优化设计问题，特别是结构的形状优化设计问题。结构性能约束条件包括变形、应力、弯矩、局部稳定、固有振动频率以及总体质量等。该优化算法以设计变量灵敏度分析与计算为基础，通过逐渐改进结构的模型设计，使结构性能逐渐满足约束条件，设计达到最优状态。在解决各种结构，如桁架、框（刚）架、薄板等结构优化设计问题的同时，《结构优化设计：探索与进展》将逐渐揭示这种方法的理论基础、分析过程和应用特点。《结构优化设计：探索与进展》的研究成果将在航空航天、土木建筑、机械等领域具有广阔的应用前景。　　《结构优化设计：探索与进展》主要介绍杆系结构（桁架或框架结构）的形状、形状与尺寸，梁、板结构支承刚度和位置、以及附加集中质量位置等不同方面优化设计问题。其中，支承位置的优化和附加集中质量位置的优化属于边界优化设计范畴，过去相关研究开展得不多，目前仍存在许多问题有待进一步深入研究。《结构优化设计：探索与进展》将根据有限元形函数的基本概念，采用离散方法，详细推导梁、板结构变形、弯矩和固有频率相对支承位置灵敏度计算公式。书中的大部分内容是作者及其国内外合作者近几年的研究成果，考虑到国内学者在这方面关注较少，《结构优化设计：探索与进展》亦将介绍相关研究内容的一些基础理论知识，并用大量的算例证明优化算法的可行性以及灵敏度分析的正确性。