无限平面图中的哈密顿圈

第1章 绪论

1．1 无限平面图中哈密顿问题的提出

1．2主要结果的简单证明思路

参考文献

第2章 图论基础

2．1图的基本概念

2．2图上的运算与操作

2．3 图的同构

2．4路与圈

2．5图的连通性

2．6平面图

2．7平面图与四色问题

2．8哈密顿圈与哈密顿图

2．9常用符号和记号

参考文献

第3章 Tutte子图技巧

3．1 Tutte子图

3．2 Tutte子图技巧

3．3 Tutte子图技巧的应用

参考文献

第4章 无限集合论基础

4．1无限集合论中的基本概念

4．2三个基本原理与三个证明技巧

参考文献

第5章 无限图基础

5．1无限图的基本概念

5．2无限平面图的嵌入

5．3不含有分割圈的无限平面图结构

5．4无限平面图的Tutte子图

参考文献

第6章 无限图的圈空间

6．1有限图的圈空间

6．2无限圈

6．3无限图中圈的拓扑定义

参考文献

第7章 无限平面图中哈密顿圈的构造

7．1构造性证明的详细思路

7．2无限平面图中4元集结构上的Tutte子图

7．3无限平面图中哈密顿圈的构造

参考文献

索引

后记

《无限平面图中的哈密顿圈》主要内容是证明了任意不含有分割圈的局部有限4连通无限平嘶图G巾必包含一个哈密顿圈，即在G的·个Frcudcnthal紧致空间巾包含其所有顶点和端的单位圆的同胚像。这一结果是塔特（Tutte）关于有限4连通平面图必含有哈密顿圈的知名结果在无限平面图巾的一类重要推广。