微积分

第一章函数、极限与连续

第一节函数及其特性

习题1-1

第二节初等函数

习题1-2

第三节数列的极限

习题1-3

第四节函数的极限

习题1-4

第五节极限存在准则，两个重要极限

习题1-5

第六节无穷小量与无穷大量，无穷小量的比较

习题1-6

第七节函数的连续性与间断点

习题1-7

第八节闭区间上连续函数的性质

习题1-8

第二章导数与微分

第一节导数的概念

习题2-1

第二节求导法则和基本公式

习题2-2

第三节隐函数与由参数方程确定的函数的求导法则

习题2-3

第四节高阶导数

习题2-4

第五节导数的初步应用

习题2-5

第六节微分

习题2-6

第三章微分中值定理与导数的应用

第一节微分中值定理

习题3-1

第二节洛必达法则

习题3-2

第三节函数的单调性

习题3-3

第四节函数的极值与最值问题

习题3-4

第五节曲线的凹凸性

习题3-5

第六节函数作图

习题3-6

第四章不定积分

第一节不定积分的概念与性质

习题4-1

第二节换元积分法

习题4-2

第三节分部积分法

习题4-3

第五章定积分及其应用

第一节定积分的概念

习题5-1

第二节定积分的基本性质，中值定理

习题5-2

第三节微积分基本公式

习题5-3

第四节定积分的换元积分法与分部积分法

习题5-4

第五节定积分的应用

习题5-5

第六节反常积分

习题5-6

附录1习题答案

附录2基本初等函数

附录3常用的初等数学公式

　　本书是为定位于培养应用型人才的独立学院编写的教材。体现教学改革及教学内容的优化，针对独立学院的办学特色及教学需求，适当降低理论深度，突出数学知识实用的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧，突出基本训练的题目，兼顾到学习知识与能力培养，有利于学生的可持续发展，并体现新的教学理念。本书为上册，主要内容有：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用。书中每节配有A、B两套习题，并附有习题答案。　　本书是南开大学滨海学院、北京航空航天大学北海学院、天津大学仁爱学院、大连理工大学城市学院等十几所院校根据目前独立学院教学现状，结合多年在独立学院的教学经验联合编写而成。本书分为上、下册，上册主要内容有：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用。书中每节配有A、B两套习题，并附有习题答案。　　本书体现教学改革及教学内容的优化，针对独立学院的办学特色及教学需求，适当降低理论深度，突出数学知识实用的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧，突出基本训练的题目，兼顾到学习知识与能力培养，有利于学生的可持续发展，并体现新的教学理念。　　本系列教材可作为独立学院经管类专业的大学数学教材，也可供有关人员学习参考。