高职数学建模

第1模块 初等模型

1.1 移动电话资费“套餐”问题

1.2 抵押贷款问题

1.3 公平的席位分配问题

1.4 雨中行走问题

1.5 椅子能在不平的地面上放稳吗?

1.6 最优观点与最大视角

1.7 水库洪水预报与调度

1.8 旅行的学问

思考与练习1

第2模块 微积分模型

2.1 售猪问题

2.2 冰块融化模型

2.3 人口阻滞增长模型

2.4 新产品的推销模型

2.5 广告模型

2.6 消费与积累问题

2.7 刑事侦察中死亡时间的鉴定

2.8 石油管道铺设模型

思考与练习2

第3模块 线性规划模型

3.1 生产计划问题

3.2 零件配套问题

3.3 背包问题

3.4 选择加工方式问题

3.5 灵敏度分析

3.6 两辆铁路平板车的装货问题

3.7 DVD在线租赁问题

3.8 基金使用计划

思考与练习3

第4模块 概率统计模型

4.1 传送系统的效率

4.2 报童的诀窍

4.3 电话接线人员数量设计

4.4 机票超订策略

4.5 快餐店里的学问

4.6 色盲问题

思考与练习14

第5模块 数据拟合与计算机模拟模型

5.1 给药问题

5.2 薄膜渗透率的测定模型

5.3 油气产量和可开采储量的预测问题

5.4 水塔流量的估计

5.5 糖果店进货策略模型

5.6 简单库存问题模型

5.7 倒煤台的操作方案

5.8 乒乓球团体赛对策问题

思考与练习5

第6模块 逻辑及图论组合模型

6.1 人、狼、羊、菜渡河问题

6.2 说谎问题

6.3 棋子的颜色问题

6.4 选址问题

6.5 设备更新问题

6.6 中国邮递员问题

思考与练习6

第7模块 数据处理方法

7.1 常用数据处理方法

7.2 数据处理的综合评价方法

7.3 预测方法

7.4 NBA赛程分析

7.5 学生质量综合评价

思考与练习7

附录：优秀论文欣赏

论文1：CUMCM-2006 C题（易拉罐形状和尺寸的最优设计）

论文2：CUMCM-2003 D题（抢渡长江）

参考文献

本书用“五步建模法”介绍数学建模过程，内容包括初等模型、微积分模型、线性规划模型、概率统计模型、计算机模拟插值与拟合回归分析模型、简单逻辑及图论模型。模型求解涉及的程序用MATLAB、Lingo软件编写附在小结之后，各模块附有思考与练习题。
本书是学习数学建模和参加竞赛培训的基础教材，也可作为高职高专（含师范）高等数学教学改革配套教材，可供高职高专学生、教师及科学技术工作者参考。

本书在编写过程中，力求简练明了，注重基础性、可读性、趣味性和应用性。首先，是针对高职学生的特点，所选模型都是学生能学会的，让学生学起来感觉不到有太大的障碍，特别是选择建模方法时，回顾并简介了相关的数学知识；其次，为提高学习数学兴趣，选择了一些生活模型、游戏模型，如抵押贷款问题，人、狼、羊、菜渡河问题等；再次，选人一些专业模型，既为专业课服务，又相互刺激激发学习兴趣，如新产品的推销模型；最后，结合校本特色，编写有实用价值的模型练习题，如地掷球抛击滚靠数学模型。