高等数学

第1章 绪论

第2章 函数

2.1 函数

习题2.1

2.2 初等函数

习题2.2

第3章 极限与连续

3.1 极限的概念

习题3.1

3.2 极限存在准则与两个重要极限

习题3.2

3.3 无穷小量与无穷大量

习题3.3

3.4 函数的连续性

习题3.4

第4章 导数与微分

4.1 导数的概念

习题4.1

4.2 函数的求导法则

习题4.2

4.3 隐函数及由参数方程所确定

的函数的导数

习题4.3

4.4 高阶导数

习题4.4

4.5 函数的微分及其应用

习题4.5

第5章 微分中值定理与导数

的应用

5.1 拉格朗日中值定理与函数的

单调性

习题5.1

5.2 柯西中值定理与洛必达法则

习题5.2

5.3 函数的极值与最值

习题5.3

5.4 函数的凹凸1生及函数图形

的描绘

习题5.4

5.5 曲率

习题5.5

第6章 不定积分与定积分

6.1 不定积分的概念及性质

习题6.1

6.2 不定积分的计算

习题6.2

6.3 定积分的概念及性质

习题6.3

6.4 微积分基本公式

习题6.4

6.5 定积分的计算

习题6.5

6.6 反常积分

习题6.6

6.7 定积分的应用

习题6.7

第7章 常微分方程

7.1 微分方程的基本概念

习题7.1

7.2 可分离变量的微分方程

习题7.2

7.3 一阶线性微分方程

习题7.3

第8章 向量与空间解析几何

8.1 空间直角坐标系与向量

的概念

习题8.1

8.2 向量的数量积与向量积

习题8.2

8.3 空间平面与直线的方程

习题8.3

8.4 空间曲面与空间曲线

习题8.4

第9章 多元函数微分学

9.1 多元函数的基本概念

习题9.1

9.2 偏导数

习题9.2

9.3 全微分

习题9.3

9.4 多元复合函数、隐函数的求导

及偏导数的几何应用

习题9.4

9.5 多元函数的极值

习题9.5

第10章 多元函数积分学

10.1 二重积分的概念与性质

习题10.1

10.2 二重积分的计算

习题10.2

10.3 对坐标的曲线积分及格林

公式

习题10.3

第11章 无穷级数

11.1 数项级数的概念和性质

习题11.1

11.2 数项级数收敛的判别法

习题11.2

11.3 幂级数

习题11.3

11.4 傅里叶级数

习题11.4

附录I 初等数学常用公式表

附录Ⅱ 常用积分公式表

习题参考答案

参考文献

《全国高职高专教育规划教材：高等数学》以教育部“高职高专数学教学的基本要求”为依据，以“必需、够用”为原则，在认真总结高职高专院校数学教学改革经验的基础上编写而成。
内容包括绪论，函数，极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分与定积分，常微分方程，向量与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数等。书后附有初等数学常用公式、常用积分公式表、习题参考答案等。
本教材可作为高职高专院校的数学教材，也可作为成人高校、民办高校等的参考教材。