概率论与数理统计

第1章 随机事件与概率

1.1 样本空间与随机事件

1.1.1 样本空间

1.1.2 随机事件

1.1.3 事件的关系和运算

1.2 古典概率

1.2.1 古典概率定义

1.2.2 排列与组合

1.2.3 古典概率计算举例

1.2.4 概率的性质

1.3 几何概率

1.4 统计概率

1.5 概率的公理化定义

1.6 概率与测度

1.7 条件概率

1.7.1 条件概率

1.7.2 乘法定理

1.7.3 全概率公式和贝叶斯公式

1.8 独立性

练习题

第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量

2.2 离散型随机变量及其分布律

2.2.1 退化分布

2.2.2 （0-1）分布

2.2.3 伯努利试验与二项分布

2.2.4 泊松分布

2.3 随机变量的分布函数

2.4 连续型随机变量及其概率密度

2.4.1 均匀分布

2.4.2 正态分布

2.5 随机变量的函数的分布

练习题

第3章 多维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量

3.2 边缘分布

3.3 条件分布

3.4 相互独立的随机变量

3.5 两个随机变量的函数分布

3.5.1 Z=X+Y的分布

3.5.2 Z＝X/Y的分布

3.5.3 M=max{XY}及N=min{XY}的分布

练习题

第4章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.2 方差

4.3 几种重要随机变量的数学期望及方差

4.4 协方差及相关系数

4.5 矩与协方差矩阵

练习题

第5章 极限定理

5.1 切比雪夫不等式

5.2 大数定律

5.3 中心极限定理

练习题

第6章 数理统计的基本概念

6.1 总体与样本

6.1.1 总体与个体

6.1.2 抽样与样本

……

第7章 参数估计

第8章 假设检验

第9章 方差分析和回归分析

第10章 基于MATLAB的统计数据处理软件简介

附表A 标准正态分布函数表

附表B N（O1）常用临界值表

附表C 泊松分布累计概率表

附表D t分布临界值表

附表E x2分布临界值表

附表F F分布临界值表

附表G 秩和检验临界值表

附表H 相关系数检验临界值ra/2表

参考书目

《高等学校教材：概率论与数理统计》是作者在多年教学实践和精品课程建设的基础上，根据最新的工科类本科数学基础课程教学基本要求编写而成。在编写过程中，从培养应用创新型人才的教学目标出发，在初等概率论和公理化的概率论之间通过测度论建立桥梁，注重选择具有趣味性、实用性、灵活性和理论思考性的例题，并在MATLAB软件平台上介绍各种统计数据处理方法。《高等学校教材：概率论与数理统计》充分考虑了理论的严谨性、应用的广泛性和计算可实现性，并不乏趣味性，通俗易懂，易教易学。
全书共分10章，主要包括随机事件与概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，极限定理，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，方差分析和回归分析，基于MATLAB的统计数据处理软件简介等。
《高等学校教材：概率论与数理统计》可以作为高等学校理工科各专业概率论与数理统计课程的教材，也可供工程技术人员学习参考。