高等数学基础及实用算法

第1篇 数理逻辑及实用算法

第1章 命题逻辑

1.1 命题的基本概念

1.2 命题联结词

1.3 命题公式与翻译

1.4 真值表与等价公式

1.5 重言式与蕴含式

1.6 其他联结词

1.7 对偶与范式

1.8 命题演算的推理理论

第2章 谓词逻辑

2.1 谓词的概念与表示

2.2 谓词公式与翻译

2.3 变元的约束

2.4 谓词公式的等价式与蕴含式

2.5 谓词公式的范式

2.6 谓词演算的推理理论

第3章 数理逻辑中的实用算法

3.1 命题公式的真值表算法

3.2 命题公式的主析(合)取范式算法山

第2篇 集合与关系及实用算法

第4章 集合与关系

4.1 集合的基本概念

4.2 集合的运算

4.3 序偶与笛卡尔积

4.4 关系及其表示

4.5 关系的性质

4.6 复合关系和逆关系

4.7 关系的闭包运算

4.8 集合的划分与覆盖

4.9 等价关系与等价类

4.1 0相容关系与相容类

4.1 1偏序关系与偏序集

第5章 函数

5.1 函数的概念

5.2 逆函数和复合函数

5.3 基数的概念

5.4 基数的比较

第6章 集合与关系中的实用算法

6.1 集合的基本运算算法

6.2 集合的幂集算法

6.3 关系的闭包运算算法

6.4 等价关系和等价类算法

第3篇 代数系统及实用算法

第7章 代数系统

7.1 代数系统的引入

7.2 运算及其性质

7.3 半群

7.4 群与子群

7.5 阿贝尔群与循环群

7.6 陪集与拉格朗日定理

7.7 同态与同构

7.8 环与域

第8章 代数系统中的实用算法

8.1 代数系统性质判定算法

8.2 群的判定算法

第4篇 图论及实用算法

第9章 图论

9.1 图的基本概念

9.2 路与回路

9.3 图的矩阵表示

9.4 欧拉图和哈密尔顿图

9.5 平面图

9.6 对偶图与着色

9.7 树与生成树

9.8 根树及其应用

第10章 图论中的实用算法

10.1 计算机中图的表示

10.2 图的连通性算法

10.3 欧拉图的判定算法

10.4 哈夫曼树的构造算法

10.5 最小生成树算法

第11章 程序集成

11.1 系统总界面的开发

11.2 系统总界面算法

参考文献

为适应高等院校对提高人才培养质量的需要，参照《中国计算机科学与技术学科教程2002》中拟定的“网络及其计算（NC）”的知识要点，以及教育部考试中心和中国学位与研究生教育学会工科工作委员会制定的《2009年全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考计算机学科专业基础综合考试大纲》中“计算机网络”部分的规定，同时结合网络技术的发展，在第一版的基础上增删了大量内容，并对原书中近1/3的内容进行了重新改写和调整。本书采用大量的图例，通过简洁明快的语言，全面系统地介绍了计算机网络的基本概念、原理及应用。主要内容包括计算机网络基础知识、数据通信技术、计算机网络体系结构、网络传输介质、网络互联及接入设备、计算机局域网技术、广域网技术、Internet和TCP/IP体系结构、计算机网络管理和安全。本书在内容安排上力求体系结构合理，符合教学要求；在写作中力求概念讲解清晰，原理阐述清楚，既强调读者对基本原理和概念的掌握，又突出了理论与实践的有机结合，内容新颖、翔实，可读性强。本书可以作为计算机专业、通信专业及电子信息类专业本科生核心课程的教材，同时可以作为通信专业和电子信息类专业研究生的教材（第4章和第5章除外），也可供从事计算机网络设计、建设、管理和应用的技术人员参考。

《离散数学基础及实用算法》可以作为普通高等学校、计算机、信息科学或其他相关专业本、专科教材，同时，可供科技人员、教学人员以及研究生参考。将离散数学理论教学与算法实现结合。将多种算法和数据结构有机结合。将离散数学理论与应用结合。通俗易懂、循序渐进地给出算法的实现。