图的可嵌入性理论

《现代数学基础丛书》序

第二版序

第一版序

第1章 预备知识

1.1 集合与关系

1.2 剖分与置换

1.3 图与网络

1.4 群与空间

1.5 注记

第2章 多面形与曲面

2.1 多面形

2.2 支柱

2.3 支架

2.4 初等等价

2.5 曲面的分类

2.6 图的曲面嵌入

2.7 注记

第3章 联树模型

3.1 树与上树

3.2 确向树

3.3 扩张树

3.4 注记

第4章 图上的空间

4.1 循环，上循环和双循环

4.2 循环空间

4.3 上循环空间

4.4 双循环空间

4.5 注记

第5章 平面上的图

5.1 Euler公式的利用

5.2 Jordan曲线定理

5.3 唯一性

5.4 表示

5.5 注记

第6章 平面性

6.1 浸入

6.2 吴（文俊）-Tutte定理

6.3 平面性辅助图

6.4 主要定理

6.5 注记

第7章 高斯交叉问题

7.1 交叉序列

7.2 Dehn变换

7.3 代数原理

7.4 交叉问题

7.5 注记

第8章 平面嵌入

8.1 左和右确定

8.2 禁用构形

8.3 基本序表征

8.4 数平面嵌入

8.5 注记

第9章 纵横曲面嵌入

9.1 纵横曲面模型

9.2 纵横嵌入

9.3 叁可嵌入性

9.4 双可嵌入性

9.5 单可嵌入性

9.6 非平面扩张

9.7 注记

第10章 网格可嵌入性

10.1 许可性

10.2 隅序列

10.3 一般判准

10.4 特殊判准

10.5 注记.

第11章 嵌入的同构

11.1 嵌入的自同构

11.2 Euler和非Euler码

11.3 同构的确定

11.4 注记

第12章 图的分解

12.1 二连通分解

12.2 三连通分解

12.3 平面分解

12.4 页分解

12.5 纵横分解

12.6 注记

第13章 曲面可嵌入性

13.1 树迂定理

13.2 代数判准

13：3 组合判准

13.4 构形判准

13.5 注记.

第14章 曲面上的图

14.1 必要条件

14.2 上可嵌入性

14.3 商嵌入

14.4 下可嵌入性

14.5 注记

第15章 极嵌入问题

15.1 最优凸嵌入

15.2 最短三角剖分

15.3 极少折数嵌入

15.4 极小面积嵌入

15.5 注记

第16章 图和上图拟阵

16.1 二分拟阵

16.2 正则性

16.3 图性与上图性

16.4 注记

第17章 纽结不变量

17.1 纽结类型

17.2 图的模型

17.3 Tutte多项式

17.4 泛多项式

17.5 Jonse多项式

17.6 注记

参考文献

术语索引

作者索引

《现代数学基础丛书》已出版书目

《图的可嵌入性理论（第2版）》在第一版的基础上修订再版，主要增添了有关图在亏格非零曲面上的可嵌入性方面的一批新结果，主要内容包括：多面形与曲面、联树模型、图上的空间、平面上的图、平面可嵌入性、高斯交叉问题、平面嵌入、纵横曲面嵌入、网格可嵌入性、嵌入的同构、图的分解、曲面可嵌入性，曲面上的图、极嵌入问题、图和上图拟阵、纽结不变量等。《图的可嵌入性理论（第2版）》在第一版的基础上，除文字上的更改与精简和结果的简化与改进外，还充实了许多新的内容，例如增添了图的扩充树，提供了Jordan定理第一多面形式的充分性，增添了一般曲面的纵横表示，使得可以将平面情形拓广到曲面的情形，提供了更有效地识别嵌入同构的算法，以及对嵌入非对称化的过程等。
《图的可嵌入性理论（第2版）》可供数学（包括纯粹数学与应用数学）、理论物理（统计力学与量子物理）、计算机科学（逻辑设计、算法及其复杂性）、电子工程（集成电路的布局与布线）等专业的大学生、研究生、教师及科研工作者参考阅读。

本书是“现代数学基础丛书”之一，全书共分17个章节，主要增添了有关图在亏格非零曲面上的可嵌入性方面的一批新结果，具体内容包括嵌入的同构、图的分解、曲面可嵌入性，曲面上的图、极嵌入问题、图和上图拟阵等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。