抽象代数基础

前言

第1章 集合与映射

1.1 集合

1.1.1集合及其运算

1.1.2集合上的关系

1.2映射

1.2.1映射及其性质

1.2.2映射的合成与逆映射

1.3置换

1.3.1置换的定义及其性质

1.3.2循环置换与对换

1.4习题

第2章 初等数论

2.1 整除性

2.1.1整除关系及其性质

2.1.2素数

2.1.3最大公约数与最小公倍数

2.2同余式与同余方程

2.2.1 同余式及其性质

2.2.2一次同余方程

2.2.3中国剩余定理

2.2.4大整数算术运算

2.3欧拉定理和费马小定理

2.3.1 欧拉函数与欧拉定理

2.3.2费马小定理与威尔逊定理

2.4习题

第3章 代数结构的基本概念

3.1代数运算及其性质

3.1.1运算及其封闭性

3.1.2二元运算的性质

3.2代数结构

3.2.1代数结构的定义

3.2.2子代数结构

……

第4章 半群和群

第5章 环和域

第6章 格与布尔代数

第7章 抽象代数在计算机科学中的应用

附录

参考文献

抽象代数是研究计算机科学理论和技术的重要数学工具，在软件工程、数据库理论、数据挖掘、信息安全与保密等诸多领域中具有广泛而重要的应用。《抽象代数基础》从一般的代数结构出发，依次讨论了群、环、域、格和布尔代数的基本概念和性质，同时介绍了抽象代数在计算机科学中的应用实例。
《抽象代数基础》既可作为计算机专业本科生的教材或参考书，也可供通信、自动化等领域的工程技术人员自学使用。