高等数学同步辅导

第七章 空间解析几何与向量代数

第一节 空间直角坐标系

第二节 向量及其加减法向量与数的乘法

第三节 向量的坐标

第四节 数量积向量积 *混合积

第五节 曲面及其方程

第六节 空间曲线及其方程

第七节 平面及其方程

第八节 空间直线及其方程

第九节 二次曲面

总习题七选解

第七章 总复习

第八章 多元函数微分法及其应用

第一节 多元函数的基本概念

第二节 偏导数

第三节 全微分及其应用

第四节 多元复合函数的求导法则

第五节 隐函数的求导公式

第六节 微分法在几何上的应用

第七节 方向导数与梯度

第八节 多元函数的极值及其求法

总习题八选解

第八章 总复习

第九章 重积分

第一节 二重积分的概念与性质

第二节 二重积分的计算法

第三节 二重积分的应用

第四节 三重积分的概念及其计算法

第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分

总习题九选解

第九章 总复习

第十章 曲线积分与曲面积分

第一节 对弧长的曲线积分

第二节 对坐标的曲线积分

第三节 格林公式及其应用

第四节 对面积的曲面积分

第五节 对坐标的曲面积分

第六节 高斯公式通量与散度

第七节 斯托克斯公式环流量与旋度

总习题十选解

第十章 总复习

第十一章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念和性质

第二节 常数项级数的审敛法

第三节 幂级数

第四节 函数展开成幂级数

第五节 傅里叶级数

第六节 正弦级数和余弦级数

第七节 周期为21的周期函数的傅里叶级数

总习题十一选解

第十一章 总复习

第十二章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 可分离变量的微分方程

第三节 齐次方程

第四节 一阶线性微分方程

第五节 全微分方程

第六节 可降阶的高阶微分方程

第七节 高阶线性微分方程

第八节 二阶常系数齐次线性微分方程

第九节 二阶常系数非齐次线性微分方程

总习题十二选解

第十二章 总复习

附录 C《高等数学》（下册）期末考试模拟试卷及参考答案

附录 D 河北科技大学数学竞赛试卷及参考答案

本书是与同济大学数学教研室编写的《高等数学（第四版）》（高等教育出版社，1996）相配套的辅导教材，可供使用该教材的师生参考.本书分为上、下册，内容编排与教材编写顺序一致. 上册包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用，下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数和常微分方程. 每节的内容包括教学基本要求、答疑解惑、经典例题解析和习题选解. 每章后有总习题选解和总复习. 上册书末附有常用公式和三套期末考试模拟试卷及其参考答案，下册书末附有三套期末考试模拟试卷及其参考答案和三套数学竞赛试卷.