数学物理方法

第1章　矢量分析与场论初步

1.1　矢量函数及其导数与积分

1.2　梯度、散度与旋度在正交曲线坐标系中的表达式

1.3　正交曲线坐标系中的Laplace算符、Green第一和第二公式

1.4　算子方程

第2章　数学物理定解问题

2.1　基本方程的建立

2.2　定解条件

2.3　定解问题的提法

2.4　二阶线性偏微分方程的分类与化简

第3章　分离变量法

3.1　（1+1）维齐次方程的分离变量法

3.2　2维Laplace方程的定解问题

3.3　离维Fourier级数及其在高维定解问题中的应用

3.4　非齐次方程的解法

3.5　非齐次边界条件的处理

第4章　二阶常微分方程的级数解法　本征值问题

4.1　二级常微分方程系数与解的关系

4.2　二阶常微分方程的级数解法

4.3　Legendre方程的级数解

4.4　Bessel方程的级数解

4.5　Sturm-Liouville本征值问题

第5章　特殊内涵（一）Legendre多项式

5.1　正交曲线坐标系中的分离变量法

5.2　Legendre多项式及其性质

5.3　Legendre多项式的应用

5.4　一般球函数

第6章　特殊函数（二）Bessel函数

第7章　行波法与积分变换法

第8章　Green函数法

第9章　变分法

第10章　积分方程的一般性质和解法

参考文献

本书是在北京邮电大学出版社出版的《数学物理方法（研究生用）》的基础上修订而成的，此次修订除了对一些章节的内容作了调整，以便更适合数学外，主要增加了计算机软件Maple在求解定解问题中的应用，以及用Maple将一些结果可视化的内容。　
　　全书内容分为10章，分别介绍矢量分析与场论的基础知识、数学物理定解问题的推导、求解数学物理问题的分离变量法、行波法与积分变换法、Green函数法、变分法、二阶线性常微分方程的级数解法与Sturm-Liouville本征值问题、特殊函数（一）——Legendre多项式、特殊函数（二）——Bessel函数以及积分议程的基本知识。
　　本书从理论到实例都老虑了电子、通信类各专业的特点，兼顾数学理论的严谨性和物理背景的鲜明性，体现了数学物理方法作为数学应用于物理和其他科学的桥梁作用。　　本书可以作为高等学校工科硕士研究生的教材，也可以供对这门课程要求较高的专业的本科生使用，或作为教学参考书。

本书是在北京邮电大学出版社出版的《数学物理方法（研究生用）》的基础上修订而成的，此次修订除了对一些章节的内容作了调整，以便更适合数学外，主要增加了计算机软件Maple在求解定解问题中的应用，以及用Maple将一些结果可视化的内容。　
　　全书内容分为10章，分别介绍矢量分析与场论的基础知识、数学物理定解问题的推导、求解数学物理问题的分离变量法、行波法与积分变换法、Green函数法、变分法、二阶线性常微分方程的级数解法与Sturm-Liouville本征值问题、特殊函数（一）——Legendre多项式、特殊函数（二）——Bessel函数以及积分议程的基本知识。