线性代数（人大四版）全程导学及习题全解

第一章行列式

【知识结构图】

【重要性质定理及注释】

一、逆序数

二、n阶行列式的三种定义形式

三、n阶行列式的性质

四、几个特殊的行列式

五、行列式按行(或列)展开定理

六、克莱姆法则

七、应注意的问题

【典型例题解答】

【考研提高题】

【习题一(A)详解】

【习题一(B)详解】

第二章矩阵

【知识结构图】

【重要性质定理及注释】

一、矩阵的运算

二、特殊矩阵

三、逆矩阵

四、伴随矩阵

五、分块矩阵

六、矩阵的初等变换

七、矩阵的秩

【典型例题解答】

【考研提高题】

【习题二(A)详解】

【习题二(B)详解】

第三章线性方程组

【知识结构图】

【重要性质定理及注释】

一、线性组合(表示)

二、线性相关与线性无关

三、极大线性无关组

四、重要结论

五、向量组的等价性

六、线性关系与线性方程组的关系

七、齐次线性方程组解的结构

八、非齐次线性方程组解的结构

【典型例题解答】

【考研提高题】

【习题三(A)详解】

【习题三(B)详解】

第四章矩阵的特征值

【知识结构图】

【重要性质定理及注释】

一、特征值与特征向量

二、相似矩阵

三、方阵的对角化

四、施密特正交化

五、正交矩阵

六、实对称矩阵的对角化

【典型例题解答】

【考研提高题】

【习题四(A)详解】

【习题四(B)详解】

第五章二次型

【知识结构图】

【重要性质定理及注释】

一、二次型

二、合同矩阵

三、二次型的标准形、规范形

四、二次型的分类

五、判断实二次型f(x)=xTAx正定的方法

【典型例题解答】

【考研提高题】

【习题五(A)详解】

【习题五(B)详解】

　　本书是人大版经济类《线性代数》(第四版，赵树螈主编)教材的配套学习辅导用书，本书紧扣教材结构，便于广大读者与教材配套使用。　　本辅导教材由以下几个部分组成：知识结构图；重要性质定理及注释；典型例题解答；考研提高题；教材习题详解。　　读者可将书中内容的学习分为两个层次。第一层次：通过重点掌握课后习题的解答，基本掌握《线性代数》课程所要求的基本内容(本、专科要求)；第二层次：对全书进行系统的学习，达到对所学内容融会贯通，进而达到强化考研的目的。因此本书既可以作为高等院校文科各专业在校学生及自考生学习《线性代数》课程的教学辅导材料和复习参考书，也可作为文科考研强化复习的指导书。