线性代数

1 行列式

1.1 n阶行列式的定义

1.1.1 二阶与三阶行列式

1.1.2 排列及其逆序数

1.1.3 n阶行列式的定义

习题1.1

1.2 n阶行列式的性质与展开

1.2.1 n阶行列式的性质

1.2.2 行列式按行（列）展开

习题1.2

1.3 n阶行列式的计算

1.3.1 降阶法

1.3.2 递推法

1.3.3 数学归纳法

习题1.3

1.4 行列式的应用——克拉默法则

习题1.4

复习题

2 矩阵

2.1 矩阵及其运算

2.1.1 矩阵的概念

2.1.2 矩阵的运算

习题2.1

2.2 逆矩阵

习题2.2

2.3 矩阵的初等变换及秩

2.3.1 矩阵的初等变换

2.3.2 等价矩阵

2.3.3 初等矩阵

2.3.4 矩阵的秩

习题2.3

2.4 分块矩阵

2.4.1 分块矩阵的概念及运算法则

2.4.2 分块矩阵的应用

习题2.4

复习题2

3 线性方程组

3.1 解线性方程组的消元法

3.1.1 线性方程组的概念

3.1.2 消元法

习题3.1

3.2 向量组的线性相关性

3.2.1 n维向量的定义及运算

3.2.2 向量的线性关系

习题3.2

3.3 向量组的秩

3.3.1 极大线性无关组

3.3.2 向量组的秩

习题3.3

3.4 线性方程组的解的结构

3.4.1 齐次线性方程组

3.4.2 线性方程组的解的结构

习题3.4

复习题3

4 矩阵的特征值与特征向量

4.1 特征值与特征向量的概念和计算

4.1.1 特征值与特征向量的概念

4.1.2 特征值与特征向量的求法

4.1.3 特征值与特征向量的性质

习题4.1

4.2 相似矩阵

习题4.2

4.3 向量的内积与正交矩阵

……

5 二次型

6 线性空间与线性变换

习题参考答案

《高等学校教材：线性代数》是根据“高等学校工科数学课程教学指导委员会”制订的《线性代数课程教学基本要求》，结合编者多年的教学实践，充分吸收国内外教学改革成果编写而成的。
全书包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换等内容，每节配有习题，每章配有单元复习题，书末附有习题参考答案。
《高等学校教材：线性代数》由浅入深、逻辑清晰，注重应用、例题丰富，可读性强、便于自学，可作为高等学校理工科、经管类专业的教材或教学参考书。