应用数学

前言

第1章极限与连续

1．1初等函数

1．2函数的极限

1．3极限的运算

1．4无穷小量与无穷大量

1．5函数的连续性

本章知识小结

自测题一

第2章导数与微分

2．1导数与微分的概念

2．2函数的微分法

2．3隐函数及由参数方程所确定函数的微分法

2．4高阶导数

本章知识小结

自测题二

第3章不定积分与定积分

3．1不定积分的概念与性质

3．2换元积分法

3．3分部积分法

3．4定积分的概念与性质

3．5微积分的基本公式

3．6定积分的换元积分法和分部积分法

3．7广义积分

本章知识小结

自测题三

第4章微积分的应用

4．1微分中值定理罗必塔法则

4．2函数的单调性与极值

4．3曲线的凹凸性与拐点函数图形的描绘

4．4简单常微分方程

4．5定积分在几何上的应用

4．6定积分在物理上的应用初步

本章知识小结

自测题四

第5章空间解析几何与复数

5．1空间直角坐标系

5．2向量及其运算

5．3向量的投影、方向角与方向余弦

5．4向量的数量积与向量积

5．5空间平面方程

5．6空间直线方程

5．7复数及其运算

5．8复数的表示

本章知识小结

自测题五

第6章级数

6．1级数的概念与性质

6．2常数项级数的审敛法

6．3幂级数

6．4函数展开成幂级数

6．5傅里叶(Fourier)级数

本章知识小结

自测题六

第7章拉普拉斯变换

7．1拉氏变换的基本概念

7．2拉氏变换的性质

7．3拉氏变换的逆变换

7．4拉氏变换应用举例

本章知识小结

自测题七

第8章矩阵及其应用

8．1矩阵的概念及其运算

8．2方阵的行列式

8．3逆矩阵

8．4应用举例

本章知识小结

自测题八

第9章数学建模

9．1数学建模的概念、方法及步骤

9．2初等数学模型

9．3对变化量进行建模

9．4系统可靠性建模

本章知识小结

自测题九

第10章MATLAB上机实验

10．1MATLAB基础知识

10．2MATLAB在微积分中的应用

10．3MATLAB在矩阵运算及线性方程组求解中的应用

10．4数据的可视化

上机练习题

附录

附录A简易积分表

附录B部分习题参考答案

参考文献

　　本书是关于介绍“应用数学”的教学用书，具体包括了：无穷小量与无穷大量、隐函数及由参数方程所确定函数的微分法、曲线的凹凸性与拐点函数图形的描绘、定积分在物理上的应用初步、空间解析几何与复数、级数的概念与性质等方面的内容。　　本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，同时又是高职高专公共基础课规划教材。