四元玉鉴校证

导言

朱世杰及其《四元玉鉴》

校证说明

《四元玉鉴》总二十四门 凡二百八十八问

《四元玉鉴》前序

松庭先生《四元玉鉴》后序

《四元玉鉴》卷首

今古开方会要之图

四元自乘演段之图

五和自乘演段之图

五较自乘演段之图

四象细草假令之图 四问

《四元玉鉴》卷上

一、直段求源 一十八问

二、混积问元一十八问

三、端匹互隐九问

四、廪粟回求六问

五、商功修筑 七问

六、和分索隐 一十三问

《四元玉鉴》卷中

一、如意混和二问

二、方圆交错 九问

三、三率究圆 一十四问

四、明积演段二十问

五、勾股测望八问

六、或问歌彖一十二问

七、茭草形段 七问

八、箭积交参七问

九、拔换截田 一十九问

十、如像招数五问

《四元玉鉴》卷下

一、果垛叠藏二十问

二、锁套吞容一十九问

三、方程正负 八问

四、杂范类会一十三问

五、两仪合辙一十二问

六、左右逢元 二十一问

七、三才变通 一十一问

八、四象朝元 六问

《四元玉鉴》校证

《四元玉鉴》序言校证

《四元玉鉴》卷首校证

《四元玉鉴》卷上校证

《四元玉鉴》卷中校证

《四元玉鉴》卷下校证

附录

《四元玉鉴》何刻本阮元撰朱世杰传

沈钦裴今古开方会要之图细草自序

沈钦裴和分索隐细草自序

罗士琳《四元玉鉴细草》自述缘起

《四元玉鉴》阮元提要附罗士琳识语

易之瀚《四元玉鉴释例》自序

罗士琳《四元玉鉴细草》李棠跋

罗士琳《四元玉鉴细草》阮元序

罗士琳《四元玉鉴细草》易之瀚记

罗士琳《四元玉鉴细草》张岳崧叙

罗士琳《四元玉鉴补增诸例》识语

戴煦《四元玉鉴细草》自序

戴煦《四元玉鉴细草》王吉孚识语

参考文献

后记

《四元玉鉴》是元代杰出数学家朱世杰的代表作，其中的成果被视为中国筹算系统发展的顶峰。本书根据近年来发现的清代有关史料，对原书给出全面的校证，解决了清代学者遗留的校勘
　　问题，并对书中的四元术、垛积术与招差术、方程论等成就的科学性、一般性予以论证。系统讨论了这一杰作的版本递变，以及研究成果与进展。
　　本书适于数学史工作者、数学工作者、大学数学系师生及中学数学教师阅读。

朱世杰《四元玉鉴》是中国传统数学的杰作之一。清代数学家沈钦裴、罗士琳（1789-1853年）、戴煦（1805-1860年）分别为之补演细草。其中，罗士琳《四元玉鉴细草》三卷（1835年）影响最大。文章依据罗草逐题演算，指出《四元玉鉴》原文尚有十一题存在失校、误校及存疑等问题，同时参考沈草、戴草予以校改和说明，并对卷下之六的五个题目的校改，提出新的意见。