数学学习方法的革命

前言

第一章 画板的世界

1.1 几何画板的启动与绘画工具的介绍

1.2 用绘画工具绘制简单的组合图形

1.3 对象的选取、删除和拖动

1.4 对象的标签

第二章 用构造菜单作图

2.1 点的作法

2.2 直线型的构造

2.3 圆型线的构造（圆、圆弧）

2.4 圆型内部的构造

2.5 点的轨迹的构造

第三章 用变换菜单作图

3.1 功能范例

3.2 旋转对象

3.3 平移对象

3.4 缩放对象

3.5 反射对象

3.6 迭代与深度迭代

第四章 基础编

4.1 三角形的高、中线和内角平分线必定交于一点吗

4.2 探索距离之和最短问题

4.3 平行四边形判定知多少

4.4 直角三角形中的相似分割问题

4.5 时钟上的数学问题

4.6 一次函数y=kx+b的图象肯定是一条直线吗

4.7 四边形性质知多少

第五章 提高编

5.1 等腰梯形的四等分问题

5.2 台球桌上的数学问题

5.3 有五个元素相等的两个三角形就一定全等吗

5.4 抛物线的开口有大小吗

5.5 相遇几率知多少

5.6 四边形的完全覆盖问题

5.7 这样的图形有几种

5.8 正三角形的几个性质

5.9 这样的点存在吗

5.10 你能找出这个“证明”的错误吗

5.11 你能用几何方法求解一元二次方程的实数根吗

5.12 你会分割这个三角形吗

《数学学习方法的革命》以义务教育初中《数学课程标准》为基础，以人教版《数学》（初中）教材为依托，精选部分与教材内容有关联的、重要的数学概念、法则和结论等内容编成一系列数学问题，让学生借助常用的认知工具——《几何画板》为操作和实验平台，以符合学生认知基础和认知水平的、深入浅出的“问题串”为导引，指导学生通过构造模型、操作实验、类比辨析和举一反j等自主性的操作实验和探究性学习对初中数学中重要的基本概念和结论等进行“再学习”或“再创造”，实现“在做中学数学”。