身边的数学

目　录

一、理财篇　1

1．1　为什么多了5．6元　2

生活故事　2

故事揭秘　3

揭秘1　定期储蓄利息计算　3

揭秘2　提前支取定期储蓄　3

揭秘3　存期10年的储蓄　4

揭秘4　汽车折旧问题　4

知识拓展　5

1．2　理财　5

生活故事　5

故事揭秘　6

揭秘1　零存整取模型　6

揭秘2　定期自动转存模型　7

揭秘3　整存整取方式　7

揭秘4　分期付款　8

知识拓展　9

1．3　积少成多　9

生活故事　9

故事揭秘　10

揭秘1　可怕的合同　10

揭秘2　加油的密秘　12

揭秘3　值不值得更换　13

知识拓展　13

1．4　谁为折扣埋单　13

生活故事　13

故事揭秘　14

揭秘1　折扣的念意　14

揭秘2　哪种方案更优惠　14

揭秘3　真的是五折吗　14

揭秘4　喜欢打折商品的原因　15

揭秘5　只赚不赔的逻辑　16

知识拓展　17

二、计算篇　19

2．1　事与愿违　20

生活故事　20

故事揭秘　20

揭秘1　哪家销售方式吸引人　20

揭秘2　街头摸奖的秘密　21

揭秘3　老鼠能通过吗　21

揭秘4　沿大圆行驶的航线　22

揭秘5　两根电线杆　23

知识拓展　24

2．2　问题的实质　24

生活故事　24

故事揭秘　25

揭秘1　高考难题的背景　25

揭秘2　趣味数字题　26

知识拓展　27

2．3　原来如此　28

生活故事　28

故事揭秘　29

揭秘1　进行科学决策　29

揭秘2　选择最优方案　29

揭秘3　饭碗中的数学　29

揭秘4　快车与慢车　30

揭秘5　哪家更优惠　31

揭秘6　装水的圆柱形容器　31

知识拓展　32

2．4　生活中的不等式　32

生活故事　32

故事揭秘　33

揭秘1　如何买票　33

揭秘2　如何清洗蔬菜　33

揭秘3　体重对照表中的数学　33

揭秘4　交通事故认定　34

揭秘5　险情预测　35

知识拓展　35

2．5　你会选择吗　36

生活故事　36

故事揭秘　37

揭秘1　你能完成吗　37

揭秘2　哪种方式更合算　37

揭秘3　三角形面积最大问题　38

揭秘4　最优设计　39

知识拓展　39

三、图形篇　40

3．1　平铺问题　41

生活故事　41

故事揭秘　42

揭秘1　如何完成三角形平铺　42

揭秘2　如何完成四边形平铺　42

揭秘3　如何完成正多边形平铺　43

揭秘4　镶嵌问题　43

知识拓展　44

3．2　黄金分割　44

生活故事　44

故事揭秘　45

阐述　黄金分割的定义　45

应用　黄金分割的经典应用　45

知识拓展　48

3．3　简单的拓扑问题　49

生活故事　49

故事揭秘　49

揭秘1　莫比乌斯带　49

揭秘2　哥尼斯堡七桥问题　51

揭秘3　四色定理　52

知识拓展　52

3．4　趣味几何(一)　53

生活故事　53

故事揭秘　54

揭秘1　等分面积　54

揭秘2　等分蛋糕　54

揭秘3　裁出圆形的铁板　54

揭秘4　农场的草地　55

揭秘5　最大视角　56

知识拓展　57

3．5　趣味几何(二)　57

生活故事　57

故事揭秘　58

揭秘1　长方体笔筒中放铅笔　58

揭秘2　如何计算水管数　59

揭秘3　圆台形铁桶侧面小孔形状　60

揭秘4　矩形铁皮的影子　60

知识拓展　60

3．6　最短距离　61

生活故事　61

故事揭秘　61

揭秘1　如何建水厂　61

揭秘2　立体图形中的距离最短问题　62

揭秘3　通过轴对称转化求最短距离　63

揭秘4　流水线上的零件供应点　63

知识拓展　64

3．7　你了解勾股定理吗　66

生活故事　66

故事揭秘　66

揭秘1　船有触礁危险吗　66

揭秘2　台风预警　67

揭秘3　勾股数规律的探究　68

知识拓展　69

3．8　神奇的椭圆　70

生活故事　70

故事揭秘　71

揭秘1　“神舟”五号数据计算　71

揭秘2　隧道施工　72

揭秘3　施工监测　73

知识拓展　74

3．9　能定位的双曲线　75

生活故事　75

故事揭秘　76

揭秘1　确定海洋生物位置　76

揭秘2　双耳效应　77

知识拓展　77

3．10　平民曲线　78

生活故事　78

故事揭秘　79

揭秘1　水池直径　79

揭秘2　太阳灶上的数学　79

揭秘3　跳水中的数学　80

知识拓展　81

四、统筹篇　82

4．1　有趣现象　83

生活故事　83

故事揭秘　83

揭秘1　短命的“价格联盟”　83

揭秘2　“搭便车”现象　84

揭秘3　改猜会增大中奖概率吗　84

揭秘4　多人博弈，弱者有利　84

知识拓展　85

4．2　统计妙用　86

生活故事　86

故事揭秘　87

揭秘1　哪种说法更符合实际　87

揭秘2　谁是最大的受益者　88

揭秘3　概率统计与彩票　89

知识拓展　89

4．3　鸽笼原理　90

生活故事　90

故事揭秘　90

揭秘1　选票问题　90

揭秘2　数学名题　92

知识拓展　92

五、异类篇　94

5．1　另类证明　95

生活故事　95

故事揭秘　95

揭秘1　体积一定，球的表面积最小　95

揭秘2　杨辉三角的有趣看法　96

揭秘3　余弦定理　97

知识拓展　97

5．2　非常规解法　98

生活故事　98

故事揭秘　99

揭秘1　照相排队方法　100

揭秘2　轮船相遇问题　100

揭秘3　过圆的两切点的直线方程　100

揭秘4　巧求旋轮线的面积　101

知识拓展　101

5．3　几个经典数学悖论　103

生活故事　103

故事揭秘　103

揭秘1　1元钱等于1分钱吗　103

揭秘2　1=2吗　104

揭秘3　平方根的阴谋　104

揭秘4　无穷级数的力量　104

揭秘5　一个可怕的逻辑错误　105

知识拓展　106

六、巧妙篇　107

6．1　几个数学模型　108

生活故事　108

故事揭秘　109

揭秘1　人口指数模型　109

揭秘2　分组问题中的幂函数模型　109

揭秘3　贝叶斯分析模型　110

知识拓展　111

6．2　数学与环保　113

生活故事　113

故事揭秘　114

揭秘1　PM2．5的简单计算　114

揭秘2　关于废气污染物排放量的简易计算法　114

揭秘3　电采暖的优势　114

知识拓展　116

6．3　巧解生活问题　117

生活故事　117

故事揭秘　118

揭秘1　还原矩形茶几　118

揭秘2　还原圆形茶几　118

揭秘3　天平称重　119

揭秘4　读心术　120

知识拓展　121

魔术1　未卜先知　121

魔术2　洞穿人的思想　121

6．4　你可能不知道　122

生活故事　122

故事揭秘　122

揭秘1　温度的半衰期　122

揭秘2　球队胜率算法　123

知识拓展　125

七、珍藏篇　127

7．1　数学告诉你真相　128

真相1　房价为什么难降　128

真相2　班级购买一台饮水机　130

真相3　一张纸叠51次后的厚度　131

真相4　如何计算个人所得税　131

7．2　另类定理　133

定理1　喝醉的小鸟　133

定理2　“你在这里”　134

定理3　不能抚平的毛球　134

定理4　气候完全相同的另一端　134

定理5　平分火腿三明治　135

7．3　小聪明与大智慧　136

(一)　路盲的困惑　136

(二)　童年时代的巧克力情结　137

(三)　是不是“吃饱了撑得”　138

(四)　颠覆太阳能效率　139

(五)　数学家的追求　140

7．4　无字证明　140

(一)　不等式证明　140

(二)　点到直线的距离公式　141

(三)　面积公式　141

(四)　数列前n项和的公式　142

7．5　浅谈“优选法”　143

情况1　单因素　144

情况2　抓住主要矛盾　145

情况3　双因素　145

情况4　特殊问题　146

情况5　分数法　147

7．6　越算越聪明　148

(一)　引葭测水深　148

(二)　每捆谷物有多少斗　148

(三)　百羊问题　149

(四)　两鼠穿垣　149

(五)　传国玉玺　150

(六)　百钱问题　150

(七)　鸡兔同笼　150

(八)　中国剩余定理　151

(九)　统筹规划故事　151

(十)　韩信分油　151

本书立足于生活，以生活故事揭示数学就在身边。全书共7篇35讲，分为：理财篇、计算篇、图形篇、统筹篇、异类篇、巧妙篇和珍藏篇。全书以生活问题为主线，详尽地介绍了生活中的趣题。
　　本书从读者角度出发，以对话的形式阐述生活中常见的问题，让读者了解生活中的数学，并为感兴趣的读者附以故事揭秘，让读者详尽地学习故事中所蕴含的数学知识，了解数学与生活息息相关，让数学不再是空洞说教，提高学生的学习兴趣。
　　本书既可作为中等职业学校数学选修课本，也可作为中学生的科普读物。