应用高等数学

上篇

第一章 极限与连续

1.1 函数

1.2 函数的极限

1.3 极限的运算及其在经济分析中的应用

1.4 函数的连续性

1.5 数学建模举例

第二章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.2 求导方法

2.3 函数的性质与导数

2.4 导数在求极限中的应用

2.5 微分及其在近似计算中的应用

2.6 导数与微分在经济分析中的应用

第三章 积分及其应用

3.1定积分的概念

3.2微积分学基本公式

3.3不定积分

3.4定积分的换元积分法与分部积分法

3.5定积分的应用

3.6常微分方程简介

第四章 多元函数的微积分

4.1 空间解析几何简介

4.2 多元函数简介

4.3 多元函数的微分

4.4 多元函数的极值与最值

4.5 多元函数的积分

第五章 无穷级数

5.1 数项级数

5.2 幂级数

5.3 麦克劳林级数

5.4 傅里叶级数

中 篇

第六章 线性代数初步

6.1 矩阵的概念与运算

6.2 行列式

6.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩

6.4 逆矩阵

6.5 线性方程组

第七章 线性规划初步

7.1 线性规划问题的数学模型

7.2 单纯形法

7.3 运输问题的图上作业法

7.4 分配问题的匈牙利法

第八章 概率初步

8.1 随机事件及其概率

8.2 随机变量及其分布

8.3 随机变量的数字特征

8.4 概率在经济分析中的应用

第九章 数理统计初步

9.1 数理统计的基本概念

9.2 参数估计

9.3 假设检验

下篇

第十章 Mathematica概述

10.1 Mathematica的启动和运行

10.2 Mathematica界面简介

10.3 表达式的输入

10.4 Mathematica的联机帮助系统

第十一章 Mathematica的基本量

11.1 数据类型和常数

11.2 变量

11.3 函数

11.4 表达式

11.5 表

第十二章 Mathematica在初等代数中的应用

12.1 多项式的运算

12.2 解代数方程（组）及不等式（组）

12.3 求和与求积

第十三章 Mathematica在函数作图中的应用

13.1 基本的二维图形

13.2 散点图、折线图

13.3 利用Mathematica绘图函数库作图

13.4 二维参数作图

13.5 基本三维图形

第十四章 Mathematica在微积分中的应用

14.1 求函数极限

14.2 求函数的导数与微分

14.3 计算积分

第十五章 Mathematica在常微分方程与级数中的应用

15.1 Mathematica在解常微分方程中的应用

15.2 Mat}lematica在级数中的应用

第十六章 Mathematica在线性代数与线性规划中的应用

16.1 矩阵及其运算

16.2 矩阵的秩与线性方程组

16.3 线性规划问题

第十七章 Mathematica在概率与数理统计中的应用

17.1 计算随机变量的均值和方差

17.2 常用分布的计算

17.3 直方图的描绘

17.4 区间估计

17.5 假设检验

附录

参考文献

《应用高等数学/高职高专“十二五”规划教材·公共课系列》共三篇17章。上篇是基础数学，包括极限与连续、导数与微分、积分及其应用（其中包括常微分方程初步）、多元函数微积分、无穷级数等5章；中篇是应用数学，包括线性代数初步、线性规划初步、概率初步、数理统计初步等4章；下篇是数学软件，系统介绍Mathematica软件在上述各章的具体应用。每章列举大量与各专业密切联系的实际案例，并配备适量的练习。
　　《应用高等数学/高职高专“十二五”规划教材·公共课系列》可作为高职、高专、成人高校、继续教育学院及民办高校的经济、管理及工科专业的高等数学教材，也可作为数学实验课程和经济、工程应用人员的参考资料。