数学实验

第2版前言

第1版前言

第1章 准备实验

实验1.1 MATLAB的基本用法

实验目的

一、MATLAB简介

二、矩阵的输入

三、数组的输入及运算

四、常量、变量与表达式

五、函数

六、帮助系统

七、数据显示格式

实验任务

实验1.2 矩阵的运算

实验目的

一、矩阵的四则运算

二、矩阵的转置、行列式、秩和逆

三、对角阵、上（下）三角阵和稀疏矩阵

四、特征值与特征向量

实验任务

实验1.3 M文件与程序设计

实验目的

一、M文件

二、程序控制结构

三、函数文件

实验任务

实验1.4 MATLAB绘图

实验目的

一、二维数据曲线图

二、其他二维图形

三、隐函数绘图

四、三维图形

五、图形修饰处理

实验任务

实验1.5 MATLAB符号计算

实验目的

一、MATLAB的符号功能

二、求极限

三、求导数

四、求积分

五、级数的和

六、泰勒多项式

七、解方程

八、其他

第2章 方程及方程组的解

实验2.1 线性方程组的解

实验目的

一、解线性方程组的MATLAB实现

二、应用举例

实验任务

实验2.2 非线性方程的解

实验目的

一、二分法

二、简单迭代法

三、牛顿迭代法

四、应用举例

实验任务

第3章 最优化方法

实验3.1 线性规划

实验目的

一、线性规划的概念

二、线性规划的图解法

三、用MATLAB优化工具箱解线性规划

四、应用举例：投资的收益和风险

实验任务

实验3.2 非线性规划

实验目的

一、非线性规划的概念

二、二次规划

三、无约束非线性规划

四、带约束非线性规划

五、应用举例：供应与选址

实验任务

第4章 数值分析

实验4.1 插值

实验目的

一、拉格朗日（Lagrange）插值法

二、分段线性插值

三、三次样条插值

四、应用举例：数据加细问题

实验任务

实验4.2 离散数据的曲线拟合

实验目的

一、离散数据的多项式拟合

二、曲线拟合的线性最小二乘法

三、应用举例

实验任务

实验4.3 MATLAB数值积分与微分

实验目的

一、数值积分

二、数值微分

实验4.4 常微分方程的数值解

实验目的

一、常微分方程的符号解

二、常微分方程的数值解

三、应用举例：导弹追踪问题

实验任务

第5章 数据的统计与分析

实验5.1 统计作图

实验目的

一、频率直方图

二、统计量

三、常用概率分布的MATLAB实现

四、应用举例

实验任务

实验5.2 参数估计

实验目的

一、参数估计

二、参数估计的MATLAB实现

三、应用举例

实验任务

实验5.3 假设检验

实验目的

一、参数的假设检验

二、参数假设检验的MATLAB实现

三、应用举例

实验任务

第6章 方差分析

实验6.1 单因素方差分析

实验目的

一、方差分析概述

二、单因素方差分析

实验6.2 双因素方差分析

实验目的

一、无交互作用的双因素方差分析

二、有交互作用的双因素方差分析

实验任务

第7章 回归分析

实验7.1 一元回归分析

实验目的

一、一元线性回归分析

二、一元非线性回归分析

三、回归分析的MATLAB实现

四、应用实例

实验任务

实验7.2 多元回归分析

实验目的

一、多元线性回归分析

二、逐步回归分析

三、多元非线性回归分析

四、应用举例

实验任务

第8章 模糊综合评判

实验8.1 单层次的模糊综合评判

实验目的

一、单层次模糊综合评判

二、应用举例

实验任务

实验8.2 多层次（或多级）的模糊综合评判

实验目的

一、多层次模糊综合评判

二、应用举例

实验任务

参考文献

《数学实验（第2版）/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材》根据高等工科院校数学教学内容，共分8章第1章结合高等数学、线性代数等相关内容，介绍了MATLAB软件的基本用法。第2章至第8章分别介绍了方程及方程组的解、最优化方法、数值分析、数据的统计与分析、方差分析、回归分析、模糊综合评判等内容及其MATLAB实现。书中给出的实验将大学数学的基本理论、具有实际背景的应用实例与MATLAB软件进行了有机地整合，简单易懂，实用性强，各章内容相对独立，除第1章外无先后次序之分，使用者可根据需要进行选择。
　　《数学实验（第2版）/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材》可作为工科院校本、专科数学实验课的教材，也可作为大学生参加数学建模竞赛的辅导用书。