概率论与数理统计

第一章 随机事件及其概率

第一节 随机事件

第二节 事件的概率

第三节 等可能概型(古典概型)

第四节 条件概率与乘法公式

第五节 全概率公式和贝叶斯公式

第六节 事件的独立性

小结

习题A

习题B

综合复习题

第二章 随机变量及其分布

第一节 随机变量

第二节 离散型随机变量及其分布律

第三节 随机变量的分布函数

第四节 连续型随机变量及其概率密度

第五节 随机变量函数的分布

小结

习题A

习题B

综合复习题

第三章 多维随机变量及其概率分布

第一节 二维随机变量

第二节 边缘分布

第三节 条件分布

第四节 相互独立的随机变量

第五节 两个随机变量的函数的分布

小结

习题A

习题B

综合复习题

第四章 随机变量的数字特征

第一节 数学期望

第二节 方差

第三节 协方差及相关系数

第四节 矩、协方差矩阵

小结

习题A

习题B

综合复习题

第五章 大数定理及中心极限定理

第一节 大数定理

第二节 中心极限定理

小结

习题A

习题B

综合复习题

第六章 数理统计的基本知识

第一节 总体与样本

第二节 抽样分布

第三节 正态总体的样本均值与样本方差的分布

小结

习题A

习题B

综合复习题

第七章 参数估计

第一节 矩估计

第二节 极大似然估计

第三节 估计量的优良性准则

第四节 单个正态总体参数的区间估计

第五节 两个正态总体参数的区间估计

第六节 非正态总体的区间估计

小结

习题A

习题B

综合复习题

第八章 假设检验

第一节 假设检验的基本概念

第二节 正态总体均值的假设检验

第三节 正态总体方差的检验

第四节 置信区间与假设检验之间的关系

小结

习题

综合复习题

附录一 加法原理与乘法原理

附录二 排列和组合

附录三 二项式定理

附录四 几种常用的概率分布表

附录五 标准正态分布表

附录六 泊松分布表

附录七 t分布表

附录八 X2分布表

附录九 F分布表

习题参考答案

主要参考书目

王清、张西学编著的《概率论与数理统计(全国 普通高等教育十二五规划教材)/公共基础课系列》适 用于高等学校应用型本科理、工、医、文、管类培养 目标，是针对普通高等学校非 数学专业本科应用型教学的基础课程。全书共八章， 内容包括随机事件与概率、一维随机变 量及其分布、多维随机向量及其分布、数字特征、大 数定理和中心极限定理、样本与抽样分 布、参数估计、假设检验。各章后选配了适量类型习 题，A类为基本要求，B类为拔高要求， 选取了近5年来硕士研究生入学《数学一》《数学三 》考试真题，有考研需求的同学可作为考 研复习的质量标志和重要参考。复习题是第二阶段( 复习阶段)学习的加速器，并在书后附 有习题参考答案和部分习题详解。书末给出三个附录 、六张附表。附录介绍了加法原理、乘 法原理、排列与组合，这是学习古典概型的基础。本 书力求使用较少和通俗的高等数学知 识，强调概率统计概念的阐释，概率与数理统计思维 方式和特点解析，训练解决实际问题的 能力，并注意举例的梯度和多样性，举一反三。力求 做到易教易学，最终目的是提高同学们 对数学学习掌握和应用计算机解决实际问题的能力， 同时为同学们考取研究生和进一步的 发展打下坚实基础。
概率论与数理统计的理论与方法已广泛应用于工 业、农业、军事和科学技术中，同时又 向基础学科、工科等学科渗透，与其他学科相结合发 展成为边缘学科，这是概率论与数理统 计发展的一个新趋势。
本书可作为高等学校理、工、农、医、经济、管 理、文科等专业的概率与数理统计课程的教 材，也可作为实际工作者的自学参考。