高中数学典型问题的教学思维

第一章 函数与不等式

第1讲 关于抽象函数的几个问题

第2讲 分段函数的求解策略

第3讲 也谈二次函数有关问题的解答策略

第4讲 关于比较大小的问题

第5讲 函数零点与函数方程

第6讲 含参不等式的成立问题

第二章 三角与向量

第7讲 三角变换与三角函数求值

第8讲 三角函数的最值求解策略

第9讲 三角函数的图像与性质

第10讲 平面向量及其应用

第三章 数列

第1l讲 数列通项公式的求解方法

第12讲 数列的求和方法

第13讲 有关数列不等式问题

第14讲 数列与解析几何的交汇——点列问题

第四章 导数

第15讲 导数的综合应用（1）——单调性与极值

第16讲 导数的综合应用（2）——曲线的交点和函数的零点

第17讲 导数的综合应用（3）——曲线的切线

第18讲 函数背景下不等式证明

第五章 立体几何

第19讲 空间向量在立体几何中的应用

第六章 解析几何

第20讲 曲线轨迹方程的求法

第21讲 圆锥曲线中的最值问题

第22讲 圆锥曲线与向量的综合问题

第七章 概率与统计

第23讲 古典概型与几何概型

第24讲 概率分布问题的求解策略

第八章 线性规划与探索性问题

第25讲 线性规划问题及求解策略

第26讲 有关探索性问题的求解策略

王新兵积累资料，对近几年的各类数学考试试题进行分析、归类、挖掘解题思路和解题方法，使数学思维展现得淋漓尽致。从实际出发，从实战考虑，进行教学思维的探索与研究，历时一年，形成了共八个专题26讲的内容，并配有相应的练习，尽量使之系统化。
　　在编写《高中数学典型问题的教学思维》的过程中，作者遵循高中数学课程标准和考试大纲的要求，从函数与不等式、三角与向量、数列、导数、立体几何、解析几何、概率及其分布、线性规划等八个方面入手，将每一个方面中的规律性的知识都形成一个专题进行阐述，注重知识点组成问题的类型、思维方法和规律总结，以题带知识点，尽量使每个专题系统化。在这26讲中，每一讲中的问题除强调典型问题的教学思维外，还注重了以下原则：熟悉化原则、具体化原则、直观化原则、坐标化原则和和谐化原则等，这些原则在问题解决中互相联系、相辅相成。同时，为了检验教学后的效果，在每一讲后配备了三个选择题、两个填空题、一个解答题，以利于学生对知识的理解和掌握。