在解题探究中发展数学能力

第一部分 教学感悟

期望之中，意料之外的一个惊喜！

角色转变让课堂充满生机

我较为满意的一节课

最近发展区理论指导下的解题教学

目前高中数学教学中普遍存在的两个“欠缺”

记一次难忘的辅导课

一类不等式证明题的高等背景

没有“定值”条件就不能用均值不等式求最值吗?

获取必要条件避开分类讨论

一题多证培养发散思维能力

从一道题谈学生发散思维能力的培养

实用数学口诀解读

以问题反思为主线的试卷讲评案例分析

数学解题教学的有效模式

跳出解题模式谈解题

立足课本例习题感受配角变换之重要

一道经典试题的赏析和变式拓展

认识圆的直径式方程

第二部分 解题策略

利用函数思想判断三角形形状

例说直线方程“x=my+n”在解题中的应用

直线的斜截式方程“y=kx+b”在定点问题中的应用

多变量消元的对策分析

不等式证明难点突破策略：等价转化

跨越超越函数这道“门槛”的有效策略

谈二次函数区间根问题之解答策略

关于“x1x2、x1+x2、y1y2、y1+y2”运算的简化策略

最值问题的突破策略之寻求转化峰回路转

第三部分 解题方法

解析椭圆中一类三角形面积的最值问题

通解简解妙解

重视椭圆定义的学习和灵活应用

例说椭圆中一类直线斜率定值问题的解法

一道不等式证明题的证法探讨

关于一类无理函数值域问题的探讨

从一道代数推理题的证明谈起

等差数列的证明

运用均值不等式求最值十法

构造函数证明不等式例说

巧补形寻突破

等价结论作用大

一题五证显神通

依据零点分区间求解

不等式“|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|”应用例析

第四部分 答疑解惑

“ù”究竟应该和谁相乘？

一道三角题的错解分析

利用参数“t”的几何意义求弦长

数学地理综合题例析

有限集合的所有子集个数的计算

判断函数奇偶性的一个前提和四条途径

三项展开式中指定项系数的求法

数学问题解答

数形结合关注细节有效地完成分类与整合

用“t”求弦长错解分析

平分台体侧面的截面

浅析“辅助平面法”的应用

关键在于对定义域和值域的理解

一道绝对值不等式的六种解法

参数分离后的困惑

第五部分 浅议高考

高考解析几何最值问题的对策分析

一类高考导数压轴题的突破策略

关于高考数学总复习的几点浅见

如何充分发挥高考试题的“营养”价值

高考命题背景探源

2008年高考数学模拟全国卷

2008年北京高考数学文20题（Ⅱ）别解分析

一道高考压轴题解法的简化

2008年全国高考数学卷（Ⅱ）理科第21题巧思妙解

2012年海淀期末理科数学19题（Ⅱ）的另解

2009年全国统一考试理科数学试题别解

高考压轴题突破策略：归纳猜想

关于一道选择题解法的思考

巧解高考题一例

运用特殊化思想解答高考数学选择题

数形结合解答高考复数选择题

剪拼方法又三种

2003年高考数学（理）第十七题的四种新解法

应用正弦定理、余弦定理解题例说

第六部分 读刊有感

一个优美的结论

再谈《一个错误的结论》

关于“问题62”不同结果的原因探究

对一类三角不等式通用证法的再探讨

避开判别式减少致误因素

避开重心更简捷

一种更有普遍意义的解法

分歧在何处？

利用函数y=x+a/x（a>0）的单调性解三角题

转化思想帮你解题

例说直线方程“x=my+n”在定点问题中的应用

利用“几率均等”解排列组合应用题

一道抛物线竞赛题的简解

朴素自然通俗易懂

第七部分 教学相长

一道选择题的解法

利用“Sn=An2+Bnn”解等差数列前n项和问题

关于一个不等式的证明

驻足观察柳暗花明

利用“A与A”的关系巧解一道选择题

一个“非等比”到“等比”的转化

“裂项”巧证数列型不等式

差之毫厘，失之千里

抛物线弦中点轨迹的一个重要结论

等一等，别急着讲

一道值得研究的高考数学选择题

1990问题的几何意义及简解

对角线互垂的圆内接四边形面积的最大值求解

关于高考数学专题复习教学设计的思考与实践

关于一个椭圆定值问题的延伸

如此美妙的辩证统一

如此数形结合更直观

注重整体性思想简化运算过程

探究一类椭圆内接四边形面积的取值范围

一个学习疑难问题的解决对策

源于课本体现能力立意的一道数学选择题

再谈“纠错两例”

再议一道椭圆中的三角形面积的最值问题

“f'（x）>0”是“可导函数在对应区间内单调递增”的什么条件？

后记

作者达延俊是中学一线教师，他在教学研究与实践的过程中，有很多感悟与体会，积累了多年之后，写成的这本文集。《在解题探究中发展数学能力》分为七个部分：教学感悟、解题策略、解题方法、答疑解惑、浅议高考、读刊有感、教学相长。因为作者来自教学第一线，他的很多教学体会与感悟对中学数学教学有一定的参考价值。