数字信号处理简明教程

绪论

第1章 傅里叶分析与采样信号

1.1 连续时间周期信号的傅里叶级数表示

1.1.1 三角型函数傅里叶级数

1.1.2 指数型傅里叶级数

1.1.3 傅里叶频谱的波形分解

1.2 非周期信号的连续时间傅里叶变换表示

1.3 连续时间傅里叶变换的性质

1.4 卷积与相关

1.4.1 卷积积分

1.4.2 卷积定理

1.4.3 频域卷积定理

1.4.4 函数的相关

1.4.5 相关定理

1.5 连续时间信号的采样

1.5.1 采样过程

1.5.2 采样函数

1.5.3 采样信号的频域表示——离散时间傅里叶变换

1.6 用信号样本表示连续时间信号：采样定理

1.7 利用内插由样本重建信号

1.8 A／D转换的量化误差分析

习题

第2章 离散时间序列与系统

2.1 离散时间序列

2.1.1 序列的分类

2.1.2 基本序列

2.1.3 序列的稳定性与因果性

2.1.4 序列的基本运算

2.2 序列的离散时间傅里叶变换表示

2.3 离散时间傅里叶变换的性质

2.3.1 离散时间傅里叶变换的周期性与对称性

2.3.2 离散时间傅里叶变换的其他基本性质

2.4 离散时间系统

2.4.1 线性系统

2.4.2 离散线性时不变系统

2.4.3 离散线性时不变系统的因果性

2.4.4 离散线性时不变系统的稳定性

2.4.5 采用差分方程表示离散线性时不变系统

2.5 离散时间系统的频域响应

2.5.1 对复指数序列的响应

2.5.2 对任意序列的响应

2.5.3 由差分方程求频率响应函数

习题

第3章 Z变换

3.1 z变换的定义及收敛域

3.1.1 z变换的定义

3.1.2 z变换与离散时间傅里叶变换的关系

3.1.3 z变换的收敛域

3.2 z反变换

3.3 z变换的性质

3.4 z变换域中离散时间系统的描述

3.4.1 由线性常系数差分方程导出系统函数

3.4.2 系统函数的频域分析

3.5 单边z变换

3.6 用单边z变换求解线性差分方程

习题

第4章 离散傅里叶变换

4.1 离散傅里叶级数

4.1.1 周期序列的傅里叶表示：离散傅里叶级数

4.1.2 离散傅里叶级数的性质

4.1.3 离散傅里叶级数与z变换的关系

4.1.4 离散傅里叶级数与离散时间傅里叶变换的关系

4.2 离散傅里叶变换

4.2.1 有限长序列的傅里叶表示：离散傅里叶变换

4.2.2 离散傅里叶变换的性质

4.2.3 利用循环卷积计算线性卷积

4.2.4 z域频率采样

4.3 离散傅里叶变换应用中的问题与参数选择

4.3.1 频谱混叠

4.3.2 频谱泄漏

4.3.3 栅栏效应

4.3.4 离散傅里叶变换的参数选择（频率分辨率与计算长度）

习题

第5章 快速傅里叶变换

5.1 FFT算法的基本原理

5.2 按时间抽取的FFT算法

5.3 按频率抽取的FFT算法

5.4 任意基数的FFT算法

5.5 IDFT的快速运算方法

5.6 实数序列的FFT运算方法

5.6.1 同时运算两个实序列的FFT

5.6.2 用N点变换计算2N点实序列的FFT

5.7 FF7的软件实现

5.8 Chirp-z变换

5.8.1 Chirp-z变换的定义

5.8.2 Chirp-z变换的算法实现

5.9 FFT算法中有限寄存器长度量化效应分析

5.9.1 直接法计算DFT的舍入量化误差

5.9.2 定点FFT运算的量化误差

5.9.3 浮点FFT运算的量化误差

5.9.4 FFT运算的系数量化误差

习题

第6章 数字滤波器的基本原理与特性

6.1 数字滤波器的基本原理

6.1.1 滤波器的类型与基本指标

6.1.2 数字滤波器的基本方程与分类

6.2 数字滤波器的基本特性

6.2.1 FIR滤波器的基本特性与类型

6.2.2 ⅡR滤波器的基本特性

6.2.3 FIR滤波器与ⅡR滤波器的比较

习题

第7章 FIR数字滤波器设计

7.1 傅里叶级数展开法

7.2 窗函数设计法

7.3 FIR滤波器的计算机辅助设计

7.3.1 频率采样法

7.3.2 切比雪夫逼近设计

7.3.3 线性相位FIR滤波器频率响应的极值频率数目的约束

7.3.4 雷米兹（Remez）算法

7.4 FIR滤波器的实现结构

7.4.1 直接型

7.4.2 级联型

7.4.3 FFT变换型

7.4.4 频率采样型

7.5 非递归型FIR滤波器量化误差分析

7.5.l 系数量化误差

7.5.2 运算量化误差

习题

第8章 ⅡR数字滤波器设计

8.1 s-z变换设计法

8.1.1 冲激响应不变法

8.1.2 双线性变换法

8.1.3 匹配z变换

8.2 频率变换设计法

8.3 ⅡR数字滤波器的计算机辅助设计

8.3.1 *小平方逆滤波设计法

8.3.2 频域*小方差设计法

8.4 ⅡR数字滤波器的实现结构

8.4.1 直接型

8.4.2 级联型

8.4.3 并联型

8.4.4 梯型结构

8.5 递归型ⅡR滤波器量化误差分析

8.5.1 系数量化误差

8.5.2 定点运算量化误差

8.5.3 浮点运算量化误差

8.5.4 极限循环振荡

习题

第9章 实时滤波

9.1 ROM查表式乘法

9.2 滤波器的定点运算实现

9.3 ⅡR滤波器的查表法实现

9.3.1 一阶ⅡR滤波器查表实现

9.3.2 二阶ⅡR滤波器查表实现

9.3.3 压缩比例因子的选择

9.4 噪声滤除

9.4.1 加性噪声滤除

9.4.2 乘性噪声滤除与同态系统

习题

第10章 离散时间随机信号统计分析基础

10.1 随机过程的定义

10.2 离散随机过程的时域统计描述

10.2.1 概率分布函数和密度函数

10.2.2 平稳随机过程

10.2.3 概率分布特性的特征量

10.2.4 相关序列与协方差序列的性质

10.2.5 各态历经性与时间平均

10.3 离散随机过程的频域统计描述

10.4 离散线性系统对随机信号的响应

10.4.1 系统的稳态响应

10.4.2 互功率谱和系统的频率响应

习题

附录

附录A 二进制数的表示及其对量化的影响

A.1 二进制数的定点与浮点表示

A.2 原码、补码和反码

A.3 截尾与舍入效应

附录B 模拟滤波器

B.1 巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器

B.2 切比雪夫（Chebyshev）低通滤波器

B.3 椭圆（ellipse）滤波器

参考文献

《数字信号处理简明教程》以变换分析为主线，对采样信号表示、频谱分析、离散傅里叶变换和数字滤波器的基本理论与设计方法展开讨论，并介绍了数字信号处理中实时滤波的基本方法。即使对数字信号处理内容基本熟悉的读者，学习《数字信号处理简明教程》后，对建立离散时间信号与系统的基本概念和分析研究的基本方法及处理技巧也会有“温故而知新”的感觉。第1～5章分别讨论了信号的傅里叶分析与采样信号、离散时间序列与系统的基本分析方法、z变换、离散傅里叶变换和快速傅里叶变换算法，这部分内容的重点是数字信号的产生及其在时域和频域的表示方法以及离散时间系统的基本性质和分析方法。第6～9章主要讨论数字滤波器的基本原理、设计方法和实时滤波，其中专门介绍了利用ROM查表法的实时滤波方法。第10章讨论了离散时间随机信号分析的基本方法。