塑性数学理论

第1章简介1.学科定义2.历史概述3.物理背景4.应力—应变曲线第2章理论基础1.理想塑性体2.塑性屈服点判据3.应变硬化4.完全的应力—应变关系5.Levy—Mises方程和Reuss方程6.Hencky应力—应变方程7.其他理论第3章一般理论1.塑性势2.给定边界条件下应力分布的唯一性3.极值和变分原理第4章塑性—弹性问题的解（一）1.简介2.Hohenemser实验的理论解释3.薄壁管中扭力和张力的叠加4.圆柱形棒中扭力和张力的叠加5.平面应变条件下的压缩6.平面应变条件下的弯曲7.棱柱梁的弯曲8.棱柱棒的扭曲9.不均匀棒的扭曲第5章塑性—弹性问题的解（二）1.球壳扩张2.柱状管扩张3.预应力处理理论4.无限大介质中柱状腔的扩张第6章 平面塑性应变和滑移绂场理论1.刚塑性材料假设2.笛卡儿坐标中的平面应变方程3.滑移线中的平面应变方程4.滑移线场的几何5.滑移线场的数值计算6.速度分布的数值计算7.平面应变方程的积分8.应力的不连续性第7章稳定运动的二维问题1.问题的公式化2.板材拉延3.薄壁杯件的展薄拉伸4.板材挤压5.穿孔6.带的滚压7.机械加工8.汇聚通道中的流动第8章二维中的不稳定运动问题（一）1.几何相似和单元图2.楔形压痕3.平坦模具中楔形件的压缩4.表面上半柱状腔的扩张5.粗糙平板间的块体压缩第9章二维中的不稳定运动问题（二）1.简介2.问题的公式化3.有刻痕棒在张力下的塑性屈服点4.腔的塑性屈服点5.压痕和硬度测试理论第10章轴对称1.基本方程2.圆柱状收缩容器中的挤压成形3.特定分布中柱件的压缩4.轴向张力下的柱状管和内部压力5.沉管6.张力试件中间颈状部位的应力分布7.粗糙平板间的柱件压缩8.沿着滑移线和流线的关系第11章各种论题1.深拉成形2.板材弯曲的一般理论3.一般塑性材料的平面应变4.平面塑性应力理论及其应用5.棱柱棒中应力的完全塑性态第12章塑性的各向异性1.塑性屈服判据2.应力和应变增量的关系3.滚压薄板的塑性的各向异性4.扭曲管的长度变化5.深拉杯件的把手6.冷加工中各项异性参数的变化7.各项异性金属的平面应变理论附录作者索引主题索引

　　《牛津大学研究生教材塑性数学理论(英文)》假设读者熟悉弹性理论的基本知识。附录给出了两个数学技巧，即下标及求和约定和双曲微分方程的解，也许大多数工程师并不熟悉它们。第一个可以迅速掌握，这是为了简化应力一应变关系的讨论而必须采用的。第二个在力学的很多分支都会出现，该方法的好处是简单和直接。