数学实验

第1章 函数与极限

1.1 验证性实验

实验一 函数图形

实验二 函数的极限

实验三 复合函数与反函数

练习题

1.2 设计性实验

实验一 数据拟合问题

实验二 复利问题

思考与提高

第2章 一元函数微分学

2.1 验证性实验

实验一 初等函数的导数

实验二 隐函数与参量函数的导数

实验三 函数的微分

实验四 导数的应用

练习题

2.2 设计性实验

实验一 最优价格问题

实验二 效果最佳问题

实验三 相关变化率

思考与提高

第3章 一元函数积分学

3.1 验证性实验

实验一 不定积分

实验二 定积分

实验三 定积分的应用

练习题

3.2 设计性实验

实验一 树的高度问题

实验二 还款问题

实验三 生日蛋糕问题

思考与提高

第4章 空间解析几何

4.1 验证性实验

实验一 空间曲线

实验二 二次曲面

练习题

4.2 设计性实验

实验一 地球表面的气温分布

实验二 路线的设计

思考与提高

第5章 多元函数微分学

5.1 验证性实验

实验一 二元函数的极限

实验二 多元函数的偏导数

实验三 隐函数的偏导数

实验四 高阶偏导数

实验五 方向导数

实验六 偏导数的几何应用

实验七 多元函数的极值

练习题

5.2 设计性实验

实验一 合理开料问题

实验二 血管在分岔点的几何形状

思考与提高

第6章 多元函数积分学

6.1 验证性实验

实验一 二重积分

实验二 三重积分

实验三 第一类曲线积分

实验四 第一类曲面积分

实验五 第二类曲线积分

实验六 第二类曲面积分

实验七 梯度、散度与旋度

练习题

6.2 设计性实验

实验一 通信卫星在地面上的覆盖面积

实验二 雨中行走问题

思考与提高

第7章 级数理论

7.1 验证性实验

实验一 数项级数

实验二 幂级数

实验三 Fourier级数

练习题

7.2 设计性实验

实验一 序列的周期性和共轭对称性研究

实验二 基金存入数的计算

思考与提高

第8章 常微分方程

8.1 验证性实验

实验一 微分方程的通解

实验二 微分方程的特解

练习题

8.2 设计性实验

实验一 数学摆的位置

实验二 导弹追踪问题

实验三 地中海鲨鱼问题

思考与提高

第9章 综合性实验

综合性实验一 用MAT1AB简单模拟地震波的传播过程

综合性实验二 乘公交、看奥运

思考与提高

参考文献

《数学实验：高等数学分册》是《数学实验》的实验内容按照高等数学课程的章节展开，实验项目设置包含验证性、设计性和综合性三个层次，同时考虑知识性、趣味性的统一以及融知识学习、能力培养、素质提高于一体的思路，以提高学生学数学的兴趣和信心，培养和锻炼学生从学数学到用数学的思维转变，提升数学创新思维和数学应用能力。其中，验证性实验是用MATLAB软件进行一些基本运算；设计性实验和综合性实验是通过案例讲解如何用高等数学方法与MATLAB软件相结合解决实际问题。每部分配有习题或思考题供读者练习。
全书内容包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、级数理论以及常微分方程。《数学实验：高等数学分册》不仅适合本科生教学使用，也可作为数学建模的辅导书以及从事相关研究的学者的参考书。