三角形和梯形面积教学研究

上篇 三角形面积的教学研究

1 上位数学知识研究

1.1 三角形面积的计算公式及相关上位数学知识解

什么是三角形的面积？

求三角形面积有哪些公式？

1.2 上位数学知识对教学的启示

平面图形面积计算教学可以按怎样的顺序展开？

在探求面积公式的过程中，可以渗透哪些数学思想方法？

要求三角形面积必须知道它的底和高吗？

2 教材编写比较研究

2.1 课程与教材比较研究综述

2.2 根据实验稿课标编写的教材比较研究

预设的教学基础有何异同？

分别是怎样导入的？

各呈现了哪些推导方法？

预设的学习方式有何异同？

习题的构成有何异同？

2.3 刘静和、张天孝主编的不同时期三种教材的比较研究

选取了哪三个时期的教材进行比较？

各安排在哪个年级教学？

单元结构有何不同？

课时结构有何相同之处？

引入方式有何异同？

推导方法有何异同？

出现了哪些类型的练习题？.

2.4 日本教材比较研究

教育会社教材中有哪些特色内容？

启林馆教材中有哪些特色内容？

2.5 教材比较对教学的启示

3 学情研究

3.1 关于知识掌握水平的几种理论

3.2 学前基础测试与分析

测试的问题、对象与过程

测试的结果与分析

3.3 作业错误收集与归因

测试的问题、对象与过程

测试的结果与分析

4 教学设计比较研究

4.1 已有教学设计概述

4.2 已有教学设计比较

有几种不同的导入方式？

教学中是否组织学生数格子求面积？

为学生准备了什么样的学具？

采用怎样的教学形式来组织学生推导公式？

先呈现哪种推导方法？

如何处理转化图形与推导公式的关系？

练习设计有何相同和不同？

4.3 教学新设计

新授课设计

练习课设计

4.4 对教学新设计的效果评估

测试的内容、对象与过程

测试的结果与分析

5 校本教研活动方案

5.1 校本教研背景综述

5.2 校本教研活动方案举例

方案一：上位数学知识研究

方案二：学情研究

方案三：教学设计研究

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1 上位数学知识研究

1.1 上位数学知识解读

梯形面积公式推导的理论依据是什么?

梯形面积公式推导的思想方法是什么?

梯形面积公式的推导方法有哪些?

梯形面积公式的变式有哪些？

1.2 上位数学知识对教学的启示

梯形面积有什么教育价值?

平行四边形、三角形和梯形面积之间有什么联系?

求钢管总根数能用梯形面积公式吗？

2 课程标准（教学大纲）研究

2.1 课程标准（教学大纲）对梯形面积的教学要求

“梯形面积”教学是从什么时候开始的？

课程标准（教学大纲）有哪些教学要求？

课程标准（教学大纲）的教学要求有什么变化？

2.2 课程标准（教学大纲）研究对教学的启示

从只强调计算结果到重视探索推导过程

从只强调实际应用到重视基本思想和基本活动经验

3 教材编写比较研究

3.1 2001年以前教材比较

1949 -1977 年教材是如何编写的？

1978 -2000年教材是如何编写的？

3.2 2001年以后教材比较

选取哪些教材进行比较？

教材是怎样预设教学基础的？

教材是怎样安排年级的？

教材是怎样提出梯形面积计算的？

教材是怎样推导梯形面积计算公式的？

教材是怎样引导学生思考与交流的？

教材是怎样安排习题的？

3.3 刘静和、张天孝主编的不同时期四种教材的比较

选取了哪四个时期的教材进行比较？

怎样安排年级的？

依据哪个课程标准（教学大纲）编写？

预设的学习起点是什么?

课时结构是怎样的？

引入方式有什么不同？

怎样推导梯形面积公式的？

是否呈现拓展性知识及其教育价值？

3.4 日本教材编写情况介绍

课时结构是怎样的？

设计了哪些练习？

4 教学设计比较研究

4.1 教学设计综述

教学目标有什么变化？

怎样引入新课？

如何取舍多种推导方法？

采用什么方式组织探索活动？

如何引导学生交流探索结果？

怎样选用习题？

4.2 教学设计综述对教学的启示

4.3 教学新设计

4.4 优秀教学设计赏析

5 学情研究

5.1 学后基础测试与分析

测试的问题、对象与过程

测试的结果与分析

参考文献

附录

1 根据实验稿课标编写的“三角形面积”教材图片

2 根据实验稿课标编写的“梯形面积”教材图片

3 三角形面积的前测、后测试卷

4 梯形面积的后测试卷

5 三角形面积的教学片段欣赏

6 作业中部分题目学生错误情况统计

后记

《一课研究丛书·图形与几何系列：三角形和梯形面积教学研究》紧紧围绕小学数学中“三角形面积”与“梯形面积”这两课，从上位数学知识（解决一桶水的问题）、课标（从最高的纲领性文件中明确这节课的定位）、教材比较（教学的蓝本，需要认真研读）、学情（体现学生的主体地位）、教学设计（教学前的准备）等方面进行横向和纵向的深度、系统研究，以帮助小学数学教师实现小学数学“图形与几何”领域中重、难点课的有效教学，并启发其进一步思考教学，为其开展教学研究提供了可参照的蓝本和思路。书稿适合教师阅读和培训。