运筹学问题及算法的专题研究

第一专题 运筹学的起源、应用及其研究内容

1. 运筹学的萌芽阶段

2. 运筹学的诞生阶段

3. 运筹学投入使用的阶段

4. 运筹学在第二次世界大战中最有名的一次应用

5. 第二次世界大战后运筹学的发展

6. 运筹学在现代生产和生活中的应用情况

7. 运筹学理论的研究内容

第二专题 线性规划模型图解法及相关概念

1. 线性规划模型

2. 线性规划模型的图解法

3. 线性规划模型的标准型

4. 线性规划的相关概念

第三专题 线性规划单纯形法的代数七小步法与简易矩阵表格法

1. 代数七小步法

2. 单纯形法的简易矩阵表格法

第四专题 线性规划对偶问题及对偶单纯形法的两种新的实现形式

1. 对偶问题基本概念及特点

2. 对偶价格

3. 对偶单纯形法(目标max)

第五专题 运输问題模型及求解

1. 产销平衡运输问题的一般模型及产销不平衡问题的处理

2. 中转问题中的产销平衡表

3. 运费. 和M的总结与探讨

4. 运输问题的表上作业法

第六专题 整数规划的分支定界算法

1. 分支定界算法一

2. 分支定界算法二

第七专题 整数规划中割平面法

1. 割平面法代数求解的一般步骤

2. 割平面法代数求解实例

3. 割平面法的几何特征

第八专题 目标规划模型的建立及求解

1. 模型的建立及建模过程中相关问题的总结

2. 模型求解的三种方法及实例

第九专题 动态规划模型建立及求解

1. 引例

2. 基本概念

3. 动态规划最优性原理及解题要点

4. 具体应用

第十专题 网络最大流问题

1. 最大流问题的基本概念

2. 最大流问题中两个算法的分析与比较

第十一专题 排序问题

1. 单机排序问题

2. 平行机排序问题

3. 流水作业排序问题

4. 排序问题P/pj=1，rj，outtreetree /∑Cj的一个新多项式算法

第十二专题 启发式算法

1. 启发式算法的有关概念

2. 启发式算法的发展

3. 新兴的启发式算法的基本思想及不足

4. 实例

5. 启发式算法的评价

参考文献

《运筹学问题及算法的专题研究》针对运筹学中的某些问题及算法分为十二个专题做了详细的研究，内容包括：运筹学的起源、应用及其研究内容、线性规划模型图解法及相关概念、线性规划单纯形法的代数七小步法与简易矩阵表格法、线性规划对偶问题及对偶单纯形法的两种新的实现形式、运输问题模型及求解、整数规划的分支定界算法、整数规划中割平面法、目标规划模型的建立及求解、动态规划模型建立及求解、网络最大流问题、排序问题、启发式算法。在这十二个专题里，有的专题对某些问题所涉及的概念及模型建立过程做了详细的探讨和总结；有的专题对某些实际的例题结合自身的特点做出了详细的分析；有的专题对某些问題提出了简便、易于操作和方便理解的新的解法；有的专题对某些已有的算法提出了更好的实现形式，或者对已有的算法进行了详细的分析和比较。总之，每一个专题里都凝聚着作者对问题或者算法的透彻理解，每一个专題里都渗透着作者自己独特的思想。

　　《运筹学问题及算法的专题研究》可以作为运筹学的学习和研究方面的参考用书。