数值计算理论与实现

第一章 绪论 第1节 数值计算简介 第2节 编程语言 第3节 误差分析第二章 非线性方程寻根与函数优化 第1节 二分法 第2节 Jacobi迭代法 第3节 Jacobi迭代改进算法 第4节 Newton迭代法 第5节 最速下降法和Newton-Rapllson方法 第6节 优化算法应用实例第三章 线性方程组 第1节 Gauss消元法 第2节 LU分解法 第3节 Jacobi、Gauss-Seidel和松弛迭代法第四章 本征值问题 第l节 Jacobi迭代法 第2节 QR分解法 第3节 三对角化方法 第4节 广义本征值问题第五章 插值与拟合 第1节 Lagrange插值 第2节 Newton插值 第3节 Hermite插值 第4节 样条曲线插值 第5节 二维插值 第6节 数值拟合第六章 数值微分和积分 第1节 数值求导 第2节 机械积分 第3节 插值积分 第4节 复化积分 第5节 Gauss积分第七章 微分方程 第1节 单步方法 第2节 多步方法 第3节 Runge-Kutta方法 第4节 线性多步法 第5节 算法稳定性分析 第6节 高阶微分方程附录（快速傅立叶变换程序）参考文献

《数值计算理论与实现》介绍了数值计算的基本思路与方法，内容涵盖了非线性方程求根、线性方程组求解、矩阵本征值、插值与拟合、数值微分和积分以及常微分方程等方面。全书结构完整，叙述详细，读者阅读本书可以全面了解数值计算基础理论。另外，书中还穿插讲解了大量的算法实现程序代码，这些程序代码由作者陈长军在多年教学过程中积累而来，作者力求兼顾这些程序代码的执行效率和可阅读性，这些代码都依章节整合起来，非常方便调试，它们可以帮助读者学以致用，快速掌握现代计算方法。