屈曲约束的结构拓扑优化及应用

第1章 绪论1.1 研究背景及意义1.2 国内外研究现状1.2.1 屈曲理论的研究1.2.2 结构拓扑优化1.2.3 考虑屈曲约束的结构优化1.3 软件开发平台简介1.4 主要研究工作第2章 屈曲约束作用下连续体结构拓扑优化2.1 引言2.2 ICM（独立、连续、映射）方法2.3 过滤函数的选取2.3.1 单元质量的过滤函数2.3.2 单元刚度阵与单元几何刚度阵的过滤函数2.3.3 数值试验确定刚度过滤函数2.4 屈曲约束下连续体结构拓扑优化模型的建立及求解2.4.1 屈曲约束下连续体拓扑优化模型2.4.2 屈曲约束的近似显式化2.4.3 目标函数的处理2.5 优化模型的求解2.6 连续体拓扑优化求解策略及准则2.6.1 机构判断准则2.6.2 单元拓扑变量的反演准则2.6.3 拓扑优化设计区域的选择2.7 屈曲约束值的选取准则2.7.1 约束初选2.7.2 屈曲临界力上限的选取准则2.8 屈曲约束的拓扑优化算法流程2.9 数值算例与讨论2.9.1 二维平板算例2.9.2 圆柱壳体算例2.9.3 三维实体结构算例2.10 本章小结第3章 屈曲与位移约束下的连续体结构拓扑优化3.1 引言3.2 屈曲与位移约束优化模型的建立与求解3.2.1 连续体拓扑优化模型3.2.2 约束的近似显式化3.2.3 目标函数的处理3.2.4 优化模型的求解3.3 连续体拓扑优化模型的求解策略及准则3.3.1 单元拓扑变量的反演准则3.3.2 网格依赖及棋盘格现象解决方法3.4 约束值的选取准则3.4.1 约束初选3.4.2 位移上限的选取准则3.5 优化算法及流程图3.6 数值算例与讨论3.6.1 二维平面连续体数值算例3.6.2 三维连续体数值算例3.7 本章小结第4章 屈曲与应力约束下的连续体结构拓扑优化4.1 引言4.2 复杂应力状态的变形比能4.3 第四强度理论（形状改变比能理论）4.4 应力全局化理论与应变能修正系数4.4.1 应力全局化理论4.4.2 应变能修正系数的确定4.5 屈曲与应力约束下的连续体拓扑优化模型的建立与求解4.5.1 连续体拓扑优化模型4.5.2 屈曲约束的近似显式化4.5.3 应变能约束的近似显式化4.5.4 目标函数的处理4.5.5 优化模型的求解4.6 连续体拓扑优化模型的求解策略及准则4.6.1 解决棋盘格式及网格依赖4.6.2 单元拓扑变量的反演准则……第5章 静力全约束连续体结构拓扑优化第6章 拓扑优化软件用户界面及使用说明第7章 结构优化在工程中的应用

连续体结构的拓扑优化相对其尺寸优化、形状优化是较高层次的优化，由于其数学模型难以描述，所以被认为是当前结构拓扑优化领域中最具挑战性的课题。《屈曲约束的结构拓扑优化及应用》利用ICM（independent、continuou。、mapping，即独立、连续、映射）拓扑优化方法，对连续体考虑屈曲的拓扑优化问题进行了研究，建立了以结构的质量最小为目标，以屈曲临界力为约束以及与位移、应力组合为多约束的四种拓扑优化模型，将优化模型转化为对偶规划，并利用序列二次规划求解，减少了设计变量的数目，缩小了模型的求解规模，并基于MSC.Patran／Nastran软件平台，利用其二次开发语言PCL实现了全部拓扑优化程序的编制。