大学数学

第一章 微商

1.1 微积分研究什么

1.1.1 微积分与初等数学研究对象的比较

1.1.2 微积分研究的两类典型问题

1.2 预备知识

1.2.1 逻辑符号

1.2.2 邻域

1.2.3 不等式

1.2.4 数列极限

习题1-2

1.3 函数

1.3.1 函数的概念

1.3.2 函数的运算

1.3.3 函数的改变量与差商

1.3.4 复合运算·复合函数

1.3.5 函数的几种特性

1.3.6 函数模型

习题1-3

1.4 函数的极限

1.4.1 x→xo时函数f（x）的极限

1.4.2 函数极限的运算与性质

1.4.3 第一个重要极限

习题1-4

1.5 函数的连续性

1.5.1 连续与间断的直观描述

1.5.2 连续与间断的定义

1.5.3 初等函数的连续性

1.5.4 闭区间上连续函数的性质

习题1-5

1.6 函数在无穷远处的极限

1.6.1 x→∞时函数f（x）的极限

1.6.2 第二个重要极限

习题1-6

1.7 无穷小量及其比较

1.7.1 无穷小量

1.7.2 无穷小量的比较

习题1-7

1.8 微商

1.8.1 微积分的典型问题之一——切线问题

1.8.2 微商概念

1.8.3 可微性与连续性

1.8.4 数学怪物——科赫（Koch）雪花曲线·分形几何学简介

习题1-8

第一章的重要概念与公式

总练习题

第二章 微分法

2.1 微商的运算法则

2.1.1 基本微商公式

2.1.2 函数和、差、积、商的微商法则

2.1.3 反函数微商法则

2.1.4 复合函数微商法则

2.1.5 隐微分法

习题2-1

2.2 高阶微商

2.2.1 高阶微商

2.2.2 关于函数乘积微商的莱布尼茨（Leibniz）公式

习题2-2

2.3 微分及其应用

2.3.1 微分及其运算

2.3.2 微分的应用

习题2-3

第二章的重要概念与公式

总练习题二

第三章 微商的应用

3.1 微分中值定理

3.1.1 函数的极值与费马（Fermat）引理

3.1.2 微分中值定理

3.1.3 微分中值定理的证明

……

第四章 积分及其应用

第五章 微分方程与差分方程

第六章 多元函数微分学

第七章 二重积分

第八章 无穷级数

附录一 MATLAB基础知识简介

附录二 数学实验

附录三 常用几何曲线

附录四 积分表

部分习题答案

名词术语索引

参考文献

《大学数学：微积分及其在生命科学、经济管理中应用（第4版）/面向21世纪课程教材》第一版是面向21世纪课程教材，曾荣获2002年全国普通高等学校优秀教材二等奖。第二版是普通高等教育“十五”国家级规划教材，曾荣获2005年国家级教学成果二等奖。第三版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，并列入“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。
　　《大学数学：微积分及其在生命科学、经济管理中应用（第4版）/面向21世纪课程教材》主要内容有：微商、微分法、微商的应用、积分及其应用、微分方程与差分方程、多元函数微分学、二重积分、无穷级数，以及它们在生命科学、经济管理、社会科学中的应用。附录包括：MATLAB基础知识简介、数学实验、常用几何曲线、积分表。书后附有部分习题答案和名词术语索引。
　　《大学数学：微积分及其在生命科学、经济管理中应用（第4版）/面向21世纪课程教材》可作为较少学时微积分课程教材，特别适合作为生命科学（含农学类）、经济管理、社会科学专业的教材，也可作为具有高中以上文化程度读者的自学用书。