无网格法及其应用

第一章 绪论 1.1 无网格法的产生、主要分类及发展 1.2 无网格法和有限元法 1.3 本书主要内容 参考文献第二章 基础理论 2.1 弹性力学基本知识 2.2 张量分析 2.3 变分原理 参考文献第三章 无网格法的基本知识 3.1 无网格法的基本近似 3.2 权函数 3.3 无网格法的数值积分 3.4 不连续问题中权函数及近似函数的处理

第一章 绪论 1.1 无网格法的产生、主要分类及发展 1.2 无网格法和有限元法 1.3 本书主要内容 参考文献第二章 基础理论 2.1 弹性力学基本知识 2.2 张量分析 2.3 变分原理 参考文献第三章 无网格法的基本知识 3.1 无网格法的基本近似 3.2 权函数 3.3 无网格法的数值积分 3.4 不连续问题中权函数及近似函数的处理 3.5 边界条件的处理 参考文献第四章 无网格伽辽金方法 4.1 近似函数及权函数的具体描述 4.2 数值实现 4.3 EFG修正变分法 4.4 自适应EFG方法 4.5 算例及讨论 4.6 工程应用 参考文献第五章 再生核粒子方法 5.1 再生核形函数 5.2 多维RKPM方法形函数 5.3 位移边界条件的实现 5.4 改进的RKPM方法 5.5 非线性RKPM方法 5.6 数值实现 5.7 算例及应用 5.8 RKPM方法的发展状况和方向 参考文献第六章 其他无网格法第七章 无网格法与其他数值方法的耦合第八章 接触问题中的EFG－FE耦合方法第九章 微/纳米尺度的无网格法附录

全书共分9章。介绍了无网格法的产生、发展及研究动态，阐述了无网格法的近似函数、权函数及有关问题的处理等基本知识。给出了无网格伽辽金方法、再生核粒子方法、光滑粒子动力学方法、单元分解法及多尺度再生核粒子法等无网格法的数学模型、实现过程及数值算例，研究了无网格法与其他方法耦合的基本原理和实现过程，最后论述了无网格法在接触问题和微／纳米领域中的应用。附录中给出了用Fortran语言编写的无网格伽辽金方法和无网格伽辽金一有限元耦合方法的两套完整的计算程序，将有利于读者尽快掌握无网格法的程序实现，并在此基础上应用该方法解决工程实际问题。 本书可作为机械工程、力学与土木、航空航天、计算数学等专业本科高年级学生和研究生的教材，也可作为上述专业工程技术人员和教师的参考书。

全书共分9章。介绍了无网格法的产生、发展及研究动态，阐述了无网格法的近似函数、权函数及有关问题的处理等基本知识。给出了无网格伽辽金方法、再生核粒子方法、光滑粒子动力学方法、单元分解法及多尺度再生核粒子法等无网格法的数学模型、实现过程及数值算例，研究了无网格法与其他方法耦合的基本原理和实现过程，最后论述了无网格法在接触问题和微／纳米领域中的应用。附录中给出了用Fortran语言编写的无网格伽辽金方法和无网格伽辽金一有限元耦合方法的两套完整的计算程序，将有利于读者尽快掌握无网格法的程序实现，并在此基础上应用该方法解决工程实际问题。
本书可作为机械工程、力学与土木、航空航天、计算数学等专业本科高年级学生和研究生的教材，也可作为上述专业工程技术人员和教师的参考书。