微积分

第一章 函数

1．1 变量与函数

1．2 函数运算·初等函数

小结

自测题

自测题解答

第二章 极限·连续

2．1 数列的极限

2．2 函数的极限

2．3 无穷小量·无穷大量

2．4 函数的连续性

小结

自测题

自测题解答

第三章 导数与微分

3．1 导数概念

3．2 导数的计算

3．3 高阶导数

3．4 隐函数、参数方程确定的函数的导数，相关变化率

3．5 函数的微分

小结

自测题

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第四章 微分中值定理与导数的应用

4．1 微分中值定理

4．2 洛必达(L'Hospital)法则

4．3 泰勒(Taylor)公式

4．4 函数的单调性与凹凸性

4．5 函数的极值

4．6 函数图形的描绘，曲率

小结

自测题

自测题解答

第五章 不定积分

5．1 不定积分的概念及性质

5．2 换元积分法

5．3 分部积分法

5．4 几种可以积分的函数类

5．5 积分表的使用方法

小结

自测题

自测题解答

第六章 定积分及其应用

6．1 定积分的概念

6．2 定积分的性质

6．3 定积分的计算

6．4 广义积分

6．5 定积分的应用

6．6 定积分的近似计算

小结

自测题

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第七章 常微分方程

7．1 常微分方程的基本概念

7．2 一阶微分方程

7．3 可降阶的高阶微分方程

7．4 二阶线性微分方程解的结构

7．5 二阶常系数线性微分方程

7．6 微分方程的应用

小结

自测题

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第八章 矢量代数与空间解析几何

8．1 空间直角坐标系

8．2 矢量及其线性运算

8．3 矢量的坐标

8．4 矢量间的乘法

8．5 空间曲面与曲线的一般概念

8．6 平面与直线

8．7 二次曲面

小结

自测题

自测题解答

第九章 多元函数微分学

9．1 多元函数

9．2 偏导数与全微分

9．3 多元函数求导法

9．4 微分学的几何应用

9．5 方向导数与梯度

9．6 极值

小结

自测题

自测题解答

第十章 重积分

10．1 二重积分的概念与性质

10．2 二重积分的计算

10．3 三重积分

10．4 重积分的应用

小结

自测题

自测题解答

第十一章 曲线积分与曲面积分

11．1 第一型曲线积分

11．2 第二型曲线积分

11．3 格林公式

11．4 第一型曲面积分

11．5 第二型曲面积分

小结

自测题

自测题解答

第十二章 无穷级数

12．1 数项级数

12．2 幂级数

12．3 傅里叶级数

小结

自测题

自测题解答

试题一

试题一解答

试题二

试题二解答

附录 简单积分表

习题答案

《高等数学课题组：微积分（第2版）》依据教育部颁布的“高等数学课程教学基本要求”编写。全书共十二章，依次为函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分及其应用、矢量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分，无穷级数及常微分方程。
《高等数学课题组：微积分（第2版）》可供高等学校理工科各专业的本科使用，亦可作为网络教育与自学考试相应专业的教学用书。

《高等数学课题组：微积分（第2版）》由长期从事高等数学教学和研究的资深教师，按照教育部“高等数学课程教学基本要求”，结合长期的教学实践经验编写而成。
《高等数学课题组：微积分（第2版）》在内容上力求实用、够用；在例题选择上力求典型、全面；在论述形式上力求详尽、易懂。本书配备了比较全面的基础练习题与综合性练习题。为满足读者进行阶段性复习与自我检测，在每一章末安排了小结及自测题。小结写得比较详细，有基本要求、内容提要及学习指导。所有习题均附有答案。