概率论与数理统计

第0章 引言

0.1 概率论与数理统计发展简史

0.2 概率论与数理统计研究问题的方法

第1章 随机事件与概率

1.1 随机事件

1.1.1 必然现象与随机现象

1.1.2 随机试验与事件、样本空间

1.2 事件的关系与运算

1.3 古典概率

1.3.1 古典概率的定义与计算

1.3.2 概率的性质

1.4 几何概率

1.5 统计概率

1.6 概率的公理化定义

习题1

第2章 条件概率与独立性

2.1 条件概率、乘法定理

2.2 全概率公式

2.3 贝叶斯公式

2.4 事件的独立性

2.4.1 两个事件的独立性

2.4.2 多个事件的独立性

2.5 重复独立试验、二项概率公式

习题2

第3章 随机变量及其分布

3.1 随机变量的概念

3.2 离散型随机变量

3.2.1 概率分布列

3.2.2 0-1分布（伯努利分布、两点分布）

3.2.3 二项分布

3.2.4 泊松分布

3.2.5 几何分布

3.2.6 超几何分布

3.3 随机变量的分布函数

3.4 连续型随机变量

3.4.1 连续型随机变量、概率密度

3.4.2 均匀分布

3.4.3 指数分布

3.5 正态分布

3.6 随机变量函数的分布

习题3

第4章 多维随机变量及其分布

4.1 多维随机变量及其分布函数、边缘分布函数

4.2 二维离散型随机变量

4.3 二维连续型随机变量

4.3.1 概率密度及边缘概率密度

4.3.2 二维均匀分布

4.3.3 二维正态分布

4.4 随机变量的独立性

4.5 二维随机变量函数的分布

4.5.1 和的分布

4.5.2 瑞利分布

4.5.3 max(X，Y)及min(X，Y)的分布

4.6 条件分布

习题4

第5章 随机变量的数字特征与极限定理

5.1 数学期望

5.1.1 离散型随机变量的数学期望

5.1.2 连续型随机变量的数学期望

5.1.3 随机变量函数的数学期望

5.1.4 数学期望的性质

5.2 方差

5.2.1 方差的概念

5.2.2 方差的性质

5.3 协方差和相关系数、矩

5.4 大数定律

5.4.1 切比雪夫不等式

5.4.2 大数定律

……

第6章 数理统计的基本概念

第7章 参数估计

第8章 假设检验

第9章 单因素试验的方差分析及一元正态线性回归

补充习题

习题参考答案

补充习题参考答案

附表

参考书目

《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：概率论与数理统计》注重体现工程实际应用背景且注意为现代概率论与数理统计新知识留有接口，同时精简、压缩一些传统内容，淡化计算技巧的训练，加强理论基础的培养；重新组织、精选了例题及习题，使之更有利于培养工科学生利用概率统计方法解决和分析工程实际问题。
本书内容包括随机事件与概率、条件概率与独立性、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征与极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、单因素试验的方差分析及一元正态线性回归等九章，适合本科院校工科各专业学生使用，也可作为报考硕士研究生人员及工程技术人员的学习参考书。