世界著名平面几何经典著作钩沉

第一编近世几何学初编

第一章角、三角形、平行线，平行四边舷之理论

第二章矩形之理论

第三章圆之理论

第四章内接形与外接形

第五章

第一节比及比例

第二节相似心

第三节调和束线之理论

第四节反演之理论

第五节同轴圆

第六节非调和比之理论

第七节极、极线及倒形之理论

第八节杂题

第六章

第一节等角共轭点、等距共轭点、逆平行、类似中线之理论

第二节两顺相似形

第三节Lemoine，Tucker及Taylor圆

第四节三相似形系之普通理论

第五节圆形理论之应用顺相似

第六节调和多边形之理论

第七节联合图形之理论

第八节杂题

第二编几何作图题解法及其原理

第一章轨迹

第一节点的轨迹

第二节直线的轨迹

第二章图形的变易

第一节平移

第二节转置

第三章旋转的理论

附录

第一节论圆弧的相交

第二节圆组

第三节关于用直尺和圆规作图的可能性

第三编初等几何学作图不能问题

第一章绪论

第二章几何学之作用与代数学之运算

第三章既约及未约代数的有理整函数

第四章既约三次方程式及其几何的意味

第五章关于代数方程式(得以有限回有理运算及开平方而解之之方程式)

佩特森之研究及其几何学的应用

第六章圆周之等分问题及圆积问题

附录一作图不能问题例题增补

附录二正十七角形之作图法

附录三圆周及角之近似的等分法

附录四用直线及圆以外之曲线以解所谓三大问题之方法

附录五求等于圆周之直线之近似的解法

附录六π之值

第四编几何作图题及数域运算

第一章引言

第二章基本几何作图题

第一节数域(Fields)之构造与开平方

第二节正多边形

第三节Apollonius问题

第三章可作数与数域

第一节一般理论

第二节一切可作数皆为代数数

第四章希腊三大问题之不可作

第一节倍立方

第二节三次方程式之一定理

第三节三分角

第四节正七边形

第五节方圆问题概略

第五章几何变换反演

第一节一般讨论

第二节反演之性质

第三节反点之作图

第四节如何单用圆规平分线段与求出圆心

第六章用他种工具作图法Mascheroni单用圆规作图法

第一节倍立方之古典作图法

第二节单用圆规之作图法

第三节用器械作图，器械作出之曲线，摆线

第四节联节器Peaucellier与Hart反演器

第七章再论反演及其应用

第一节角之不变性，圆族

第二节对Apollonius问题之应用

第三节反复反射

附录我国之三分角家及方圆家

第一节三分角问题略史

第二节汪联松

第三节吴佑之

第四节杨师禹

第五节杨嘉如

第六节论准确度

第七节袁成林

第八节宋叙伦

第九节刘明

第十节尾声

第五编奇妙的正方形

第一章引言

第二章改变正方形

第三章改变正方形的几何学

第一节正方形的分割问题

第二节阿布.韦法用三个相等的正方形拼成一个正方形

第三节改变正方形成三个相等的正方形的两种方法

第四节改变正方形成等边三角形

第五节改变等边三角形成正方形

第六节切开平行四边形使切成各块拼成一个正方形

第七节改变正方形的可能性

第八节改变正方形成2，3，…，n个等边三角形

第四章正方形的一些奇妙性质

第一节正方形比其他的四边形“优越”

第二节折叠正方形的折纸作图法

第三节正方形中的正方形

第四节正方形和金刚石

第五节围绕正方形的正方形

第六节完全正方化

第七节电流和正方形

后记

　　本书共分五编，分别为近世几何学初编，几何作图题解法及其原理，初第几何学作图不能问题，几何作图题及数域运算，奇妙的正方形。本书的出版从教育方面说是数学教育多元化及弱化应试教育呼声日益强烈的结果，也是读者阅读口味多样化及数学科普广泛化的结果。本书适合大学生、中学生及平面几何爱好者。　　本书共分五编，分别为第一编近世几何学初编，第二编几何作图题解法及其原理，第三编初第几何学作图不能问题，第四编几何作图题及数域运算，第五编奇妙的正方形。　　本书适合大学生、中学生及平面几何爱好者。