经济数学

第一章随机事件的概率

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

一、随机事件及其运算

二、基本概率问题(利用概率的运算性质求概率)

三、古典概率的计算

四、几何概率的计算

五、条件概率与乘法公式

六、全概率公式与贝叶斯公式

七、独立性及其应用

八、利用概率模型证明恒等式

Ⅲ.习题选解

习题1－1随机事件

习题1－2随机事件的概率

习题1－3条件概率

习题1－4独立性

第一章总习题

Ⅳ.补充习题

第二章一维随机变量及其分布

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

一、离散型随机变量的概率分布及有关概率的计算

二、连续型随机变量的概率分布及有关概率的计算

三、常见分布的运用

四、随机变量函数的概率分布

Ⅲ.习题选解

习题2－1随机变量

习题2－2离散型随机变量

习题2－3随机变量的分布函数

习题2－4连续型随机变量及其概率密度

习题2－5随机变量的函数的分布

第二章总习题

Ⅳ.补充习题

第三章多维随机变量及其分布

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

一、二维随机变量的联合分布、二维离散型随机变量的分布律

二、二维连续型随机变量及其概率密度

三、边缘分布

四、条件分布

五、随机变量的独立性

六、两个随机变量的函数的分布

七、综合举例

Ⅲ.习题选解

习题3－1二维随机变量

习题3－2边缘分布

习题3－3条件分布

习题3－4随机变量的独立性

习题3－5两个随机变量的函数的分布

第三章总习题

Ⅳ.补充习题

第四章随机变量的数字特征

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

一、数学期望的计算

二、数学期望的应用

三、方差的计算

四、切比雪夫不等式及应用

五、协方差与相关系数

六、矩和协方差矩阵

Ⅲ.习题选解

习题4－1数学期望

习题4－2方差

习题4－3协方差与相关系数

习题4－4，5矩协方差矩阵二维正态分布

第四章总习题

Ⅳ.补充习题

第五章大数定律和中心极限定理

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

一、随机变量序列{Yn}依概率收敛的判定与证明

二、验证随机变量序列{Yn}服从大数定律、大数定律的应用

三、中心极限定理的应用

Ⅲ.习题选解

习题5－1，2大数定律、中心极限定理

Ⅳ.补充习题

第六章样本及抽样分布

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

一、统计量的基本概念及其分布

二、与正态总体有关的抽样分布及其应用

三、有关抽样概率的计算

Ⅲ.习题选解

习题6－1总体与样本

习题6－2样本分布函数直方图

习题6－3样本函数与统计量

习题6－4抽样分布

第六章总习题

Ⅳ.补充习题

第七章参数估计

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

一、点估计

二、估计量的评选标准

三、一个正态总体均值和方差的区间估计

四、两个正态总体均值差和方差比的区间估计

五、单侧置信区间

Ⅲ.习题选解

习题7－1点估计

习题7－2估计量的评选标准

习题7－3，4区间估计、正态总体参数的区间估计

习题7－5非正态总体参数的区间估计举例

习题7－6单侧置信区间

第七章总习题

Ⅳ.补充习题

第八章假设检验

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

一、正态总体均值的检验

二、正态总体方差的检验

三、非正态总体参数的检验

四、非参数检验

五、两类错误的控制及错误率计算

Ⅲ.习题选解

习题8－1假设检验问题

习题8－2正态总体均值的假设检验

习题8－3正态总体方差的检验

习题8－4大样本检验法

习题8－5p值检验法

习题8－6假设检验的两类错误

习题8－7非参数假设检验

第八章总习题

Ⅳ.补充习题

第九章线性回归分析与方差分析

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

一、一元线性回归方程的参数估计、回归方程线性显著性检验、预测

二、二元回归方程的参数估计、回归方程线性显著性检验

三、非线性回归方程的线性化

四、方差分析

Ⅲ.习题选解

习题9－1，2，3一元线性回归分析、可线性化的非线性回归、多元线性回归简介

习题9－4方差分析

第九章总习题

Ⅳ.补充习题

补充习题参考答案

　　本书是与吴传生主编的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《经济数学概率论与数理统计》(第二版)相配套的学习辅导教材。本书的内容按章编写，基本与教材的章节同步。每章包括教学基本要求、典型方法与范例、习题选解、补充习题等四个部分，书后附补充习题参考答案。本书主要面向使用该教材的教师和学生，同时也可供报考经济管理类专业研究生的学生作复习之用。　　本书是与吴传生主编的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《经济数学概率论与数理统计》(第二版)相配套的学习辅导教材，主要面向使用该教材的教师和学生，同时也可供报考经济管理类专业研究生的学生作复习之用。　　本书的内容按章编写。每章包括教学基本要求、典型方法与范例、习题选解、补充习题等四个部分，书后附补充习题参考答案，基本与教材同步。典型方法与范例部分是本书的重心所在，它是教师上习题课和学生自学的极好的材料。通过对内容和方法进行归纳总结，把基本理论、基本方法、解题技巧、释疑解难、数学应用等多方面的教学要求，融于典型方法与范例之中，注重对教材的内容作适当的扩展和延伸，注重数学与应用有机结合。习题选解部分选择教材中的部分习题给出习题解法提要，对一些富有启发性的习题，进行了较详细的分析和解答。补充习题大多数选自与各章节内容相关的历年的硕士研究生入学考试试题，并给出了相应的参考答案，供学生作为自测和复习之用。　　本书内容丰富，思路清晰，例题典型，注重分析解题思路，揭示解题规律，引导读者思考问题，有利于培养和提高学生的学习兴趣以及分析问题和解决问题的能力。它是经济管理类专业学生学习概率论与数理统计课程的一部很好的参考用书。