非保守系统的拟变分原理及其应用

绪论 第一编　基础理论　第1章　变分与变积 　　1.1变分方法 　　　1.1.1变分法的基本概念 　　　1.1.2 自由的变分问题 　　　1.1.3有附加条件的变分问题 　　1.2变积方法 　　　12.1变积的基本概念 　　　1.2.2 Poisson方程对应的泛函 　　　1.2.3波动方程对应的泛函 　　1.2.4输运方程对应的泛函 　　1.3变积方法应用于非保守系统 　　　1.3.1 Poisson方程对应的拟变分原理 　　　1.3.2波动方程对应的拟变分原理 　　　1.3.3波动方程初值问题对应的拟变分原理 　　　1.3.4输运方程边值问题对应的拟变分原理 　　　1.3.5输运方程初值问题对应的拟变分原理 　第2章　非保守分析力学的拟变分原理 　　2.1基本方程 　　2.2拟Hamilton原理， 　　2.3广义拟变分原理 　　2.4非完整非保守系统的拟变分原理和广义拟变分原理 　　2.5算例 　第3章　非保守分析为学初值问题的拟变分原理 　　3.1分析力学初值问题的拟变分原理 　　3.2卷积型广义拟变分原理， 　　3.3拟变分原理的检验 　　　3.3.1推导卷积拟势能原理的拟驻值条件 49 　　　3.3.2推导卷积型两类变量的广义拟变分原理的拟驻值条件 　　3.4算例 　　3.5讨论 　第4章　刚体动力学的拟变分原理及其应用 　　4.1刚体动力学的拟变分原理， 　　4.2刚体动力学的广义拟变分原理 　　4.3应用举例 　第5章　刚体动力学初值问题的拟变分原理及其应用 　　5.1刚体动力学初值问题的拟变分原理 　　5.2刚体动力学初值问题的广义拟变分原理， 　　5.3应用举例 　　参考文献， 第二编　非保守线性弹性力学和塑性增量理论的拟变分原理及其应用　第6章　应力分析和应变分析 　　6.1应力分析 　　　6.1.1应力张量及其不变量 　　　6.1.2偏应力张量及其不变量 　　6.2应变分析 　　　6.2.1应变张量及其不变量 　　　6.2.2偏应变张量及其不变量 　　6.3与应力不变量和应变不变量有关的量， 　第7章　非保守弹性静力学的拟变分原理 　　7.1引言 　　7.2拟势能厥理 　　7.3拟余能原理 　　7.4两类变量的广义拟变分原理 　　　7.4.1第一类两类变量广义拟变分原理 　　　7.4.2第二类两类变量广义拟变分原理 　　7.5三类变量的完全广义拟变分原理 　　7.6反映本构关系和几何条件的广义拟变分原理 　　7.7反映本构关系和平衡条件的广义拟变分原理 　　7.8应用举例 　第8章　拟变分原理各类条件的完备性 　　8.1引言 　　8.2拟驻值条件 　　8.3完备性的一种含义 　　8.4完备性的另一种含义 　　8.5拟变分原理各类条件完备性的应用 　　8.5.1研究拟余能原理的驻值条件 　　8.5.2研究广义拟变分原理 　　8.5.3研究组合拟变分原理 　第9章　非保守弹性动力学时域边值问题的拟变分原理 　　9.1引言 　　9.2拟Hamilton原理， 　　9.3拟余Hamilton原理 　　9.4两类变量的广义拟变分原理 　　　9.4.1第一类两类变量广义拟变分原理 　　　9.4.2第二类两类变量广义拟变分原理 　　9.5三类变量的完全广义拟变分原理 　　9.6反映本构关系和几何条件的广义拟变分原理 　　9.7反映本构关系和动态平衡方程的广义拟变分原理 　　9.8反映本构关系的广义拟变分原理 　　　9.8.1反映应变能本构和速度本构的拟变分原理 　　　9.8.2反映余应变能本构和功量本构的拟变分原理 　　9.9应用举例一 　第10章　非保守弹性动力学初值问题的拟变分原理 　　10.1引言 　　10.2卷积型拟势能原理 　　10.3卷积型拟余能原理 　　10.4卷积型两类变量的广义拟变分原理 　　　10.4.1第一类两类变量广义拟变分原理 　　　10.4.2第二类两类变量广义拟变分原理 　　　10.4.3应用举例 　　10.5三类变量的完全广义拟变分原理 　　10.6反映本构关系和几何条件的广义拟变分原理， 　　10.7反映本构关系和动态平衡方程的广义拟变分原理 　　10.8反映本构关系的卷积型广义拟变分原理 　　　10.8.1反映应变能本构和速度本构的卷积型拟变分原理 　　　10.8.2反映余应变能本构和动量本构的卷积型拟变分原理 　　10.9在原空间中建立各类卷积型拟变分原理 　　　10.9.1卷积型拟势能原理 　　　10.9.2卷积型拟余能原理 　　　10.9.3卷积型两类变量的广义拟变分原理 　　　10.9.4卷积型三类变量的广义拟变分原理 　　　10.9.5说明 　第11章　非保守塑性增量理论的拟变分原理 　　11.1 -般加载规律的弹塑性本构关系 　　　11.1.1导言 　　　11.1.2-般加载规律简单模型的推广 　　　11.1.3应力空间中一般加载规律的弹塑性本构关系 　　　11.1.4应力空间中一般加载规律的热弹塑性本构关系 　　　11.1.5讨论 　　11.2应变空间中一般加载规律的弹塑性本构关系， 　　　11.2.1导言 　　　11.2.2等向强化材料一般加载规律的弹塑性本构关系 　　　11.2.3应变空间中一般加载规律的热弹塑性本构关泵 　　11.2.4讨论 　　11.3非保守塑性增量理论的拟变分原理 　　　11.3.1虚速率原理和拟势能原理 　　　11.3.2虚应力率原理和拟余能原理 　　　11.3.3两类变量的广义拟变分原理 　　　11.3.4三类变量的广义变分原理 　　　11.3.5讨论 　　参考文献， 第三编非保守非线性弹性力学的拟变分原理及其应用　第12章　非线性弹性力学 　　12.1引言 　　　12.1.1两种构形的描述 　　　12.1.2应变和应力张量 　　　12.1.3几何非线性 　　　12.1.4物理非线性 　　12.2基面力 　　　12.2.1基面力的定义及功用 　　　12.2.2用基面力表示的弹性定律 21 1 12.2.3用基面力表示的平衡方程和边界条件 　　　12.2.4位移梯度的确定 　第13章　非保守非线性弹性静力学拟变分原理， 　　13.1引言 　　13.2虚功原理和拟势能原理 　　13.3余虚功原理和拟余能原理 　　13.4两类变量的广义拟变分原理 　　　13.4.1第一类两类变量的广义拟变分原理 　　　13.4.2第二类两类变量的广义拟变分原理 　　13.5三类变量的广义拟变分原理 　　13.6拟驻值条件 　　　13.6.1拟势能原理的拟驻值条件 　　　13.6.2拟余能原理的拟驻值条件 　　13.6.3广义拟变分原理的拟驻值条件 　　13.7弹性静力学拟变分原理的检验 　　13.8派生的两类变量的广义拟变分原理 　　13.9非保守非线性弹性静力学系统拟变分原理的退化 　　13.10算例 　　13.10.1 非线性Leipholz秆的静力学研究 　　13.10.2非保守大挠度矩形薄板的广义拟变分原理 　第14章　非保守非线性弹性动力学时域边值问题的拟变分原理　　14.1引言 　　14.2拟Hamilton原理 　　14.3拟余Hamilton原理 　　14.4两类变量的广义拟变分原理， 　　　14.4.1第一类两类变量广义拟变分原理 　　　14.4.2第二类两类变量广义拟变分原理 　　14.5三类变量的广义拟变分原理 　　14.6非保守非线性弹性动力学系统时域边值问题拟变分原理的退化　　14.7算例 　　　14.7.1 非线性Leipholz杆的动力学研究一 　　　14.7.2非保守大挠度矩形薄板的广义拟Hamilton原理 　　14.8裂隙函数问题 　第15章　基于基面力的非保守非线性弹性动力学初值问题的拟变分原理.　　15.1引言 　　15.2卷积型拟势能原理 　　15.3应用Lagrange乘子法推导卷积型拟势能原理的拟驻值条件　　15.4卷积型拟余能原理 　　15.5应用Lagrange乘子法推导卷积型拟余能原理的拟驻值条件　　15.6卷积型两类变量广义拟变分原理 　　　15.6.1第一类卷积型两类变量广义拟变分原理 　　　15.6.2第二类卷积型两类变量广义拟变分原理 　　　15.6.3反映本构关系和几何条件的卷积型广义拟变分原理 　　　15.6.4反映本构关系和动态平衡方程的卷积型广义拟变分原理.　　　15.6.5反映应变能本构和速度本构的卷积型广义拟变分原理 　　　15.6.6反映余应变能本构和动量本构的卷积型广义拟变分原理　　15.7应用Lagrange乘子法建立卷积型两类变量广义拟变分原理　　　15.7.1基于卷积型拟余能原理的卷积型两类变量的广义拟变分原理　　　15.7.2墓于卷积型拟势能原理的卷积型两类变量的广义拟变分原理　　15.8卷积型三类变量广义拟变分原理 　　15.9应用Lagrange乘子法建立卷积型三类变量广义拟变分原理　　　15.9.1应用Lagrange乘子法建立卷积型三类变量广义拟势能原理　　　15.9.2应用Lagrange乘子法建立卷积型三类变量广义拟余能原理　第16章　非保守非线性弹性静力学拟变分原理， 　　13.1引言 　　13.2虚功原理和拟势能原理 　　13.3余虚功原理和拟余能原理 　　13.4两类变量的广义拟变分原理 　　　13.4.1第一类两类变量的广义拟变分原理 　　　13.4.2第二类两类变量的广义拟变分原理 　　13.5三类变量的广义拟变分原理 　　13.6拟驻值条件 　　　13.6.1拟势能原理的拟驻值条件 　　　13.6.2拟余能原理的拟驻值条件 　　　13.6.3广义拟变分原理的拟驻值条件 　　13.7弹性静力学拟变分原理的检验 　　13.8派生的两类变量的广义拟变分原理 　　13.9非保守非线性弹性静力学系统拟变分原理的退化 　　13.10算例 　　　13.10.1 非线性Leipholz秆的静力学研究 　　　13.10.2非保守大挠度矩形薄板的广义拟变分原理 参考文献索引

《非保守系统的拟变分原理及其应用》适合航天、航空、航海、建筑、机械等领域的工程技术人员和科学研究人员参考， 也可供相关领域的教师、研究生和本科高年级学生参考.《非保守系统的拟变分原理及其应用》共三编. 第一编主要研究变分和变积方法， 将作者首创的变积方法推广应用于非保守系统； 研究质点、刚体非保守分析动力学的拟变分原理， 引入拟驻值条件的概念. 第二编研究非保守线性弹性静力学和动力学的拟变分原理及其应用；研究非保守塑性增量理论的拟变分原理及其应用； 论述非保守系统拟变分原理的各类条件的完备性. 第三编主要研究非保守非线性(包括几何非线性和物理非线性)弹性静力学和动力学的拟变分原理及其应用； 研究基于基面力理论的非保守非线性弹性动力学初值问题的拟变分原理及其应用.