微积分

第7章 空间解析几何与向量代数

7.1 空间直角坐标系

7.1.1 空间直角坐标系的概念

7.1.2 空间中点的坐标

7.1.3 空间中两点的距离公式

7.2 向量及其线性运算

7.2.1 向量的概念

7.2.2 向量的线性运算

7.2.3 利用坐标作向量的线性运算

7.2.4 向量的模、方向角、投影

习题

7.3 数量积向量积 混合积

7.3.1数量积（点积、内积）

7.3.2向量积（叉积、外积）

7.3.3 混合积

习题

7.4 平面及其方程

7.4.1 平面的点法式方程

7.4.2 平面的一般方程

7.4.3 两平面的夹角

7.4.4 点到平面的距离

习题

7.5 空间直线及其方程

7.5.1 空间直线的一般方程

7.5.2 空间直线的对称式方程与参数式方程

7.5.3 两直线的夹角

7.5.4 直线与平面的夹角

习题

7.6 曲面及其方程

7.6.1 曲面方程的概念

7.6.2 旋转曲面

7.6.3 柱面

7.6.4 二次曲面

习题

7.7 空间曲线及其方程

7.7.1 空间曲线的一般方程

7.7.2 空间曲线的参数方程

7.7.3 曲面的参数方程

7.7.4 空间曲线在坐标面上的投影

习题

章末自测

第8章 多元函数微分学

8.1 多元函数的基本概念

8.1.1 多元函数的概念

8.1.2 二元函数的极限与连续

习题

8.2 偏导数

8.2.1 偏导数的概念

8.2.2 二阶偏导数

8.2.3 偏导数在经济学中的应用

习题

8.3 全微分

8.3.1 全微分的概念

8.3.2 全微分在近似计算中的应用

习题

8.4 多元复合函数求导法则

8.4.1 多元复合函数的求导法则

8.4.2 全微分形式不变性

习题

8.5 隐函数的求导法则

8.5.1 一个方程确定的隐函数的求导法则

8.5.2 一个方程组确定的隐函数的求导法则

习题

8.6 二元函数的极值和最值

8.6.1 二元函数的极值

8.6.2 条件极值

8.6.3 拉格朗日乘数法

习题

章末自测

第9章 重积分

9.1 二重积分的概念与性质

9.1.1 二重积分的概念

9.1.2 二重积分的性质

9.2 二重积分的计算

9.2.1 直角坐标系下二重积分的计算

9.2.2 极坐标系下二重积分的计算

习题

章末自测

第10章 无穷级数

10.1 常数项级数的概念与性质

10.1.1 常数项级数的概念

10.1.2 收敛级数的基本性质

10.1.3 收敛级数的必要条件

习题

10.2 正项级数及其审敛法

10.2.1 正项级数的概念

10.2.2 正项级数的审敛法

习题

10.3 任意项级数

10.31 交错级数

10.32 绝对收敛与条件收敛

习题

10.4 幂级数

10.41 函数项级数

10.42 幂级数及其收敛性 125 1043 幂级数的运算和性质

习题

10.5 函数的幂级数展开

10.5.1 泰勒级数

10.5.2 函数展开成幂级数

10.5.3 函数展开成幂级数的应用

习题

章末自测

第11章 微分方程与差分方程

11.1 微分方程

11.1.1 引例

11.1.2 微分方程的基本概念

习题

11.2 可分离变量方程与齐次方程

11.2.1 可分离变量方程

11.2.2 齐次方程

习题

11.3 一阶线性微分方程

11.3.1 一阶线性微分方程的概念

11.3.2 伯努利方程

习题

11.4 可降阶的高阶微分方程

11.4.1 y（n）=f（x）型微分方程

11.4.2 y =f（x，y） 型微分方程

11.4.3 y =f（y，y） 型微分方程

习题

11.5 线性微分方程解的性质与解的结构

11.5.1 二阶线性齐次方程解的结构

11.5.2 线性非齐次方程解的结构

习题

11.6 二阶常系数齐次线性微分方程

习题11.

11.7 二阶常系数非齐次线性微分方程

11.7.1f（x）=Pm（x）e離 型

11.7.2f（x）=e離[Pl（x）cos鵻+Pn（x）sin鵻]型

习题

11.8 差分方程

11.8.1 差分的一般概念

11.8.2 差分方程的一般概念

11.8.3 一阶常系数线性差分方程

11.8.4 二阶常系数线性差分方程及其解的性质

11.8.5 二阶常系数线性齐次差分方程的解

11.8.6 二阶常系数线性非齐次差分方程的解法

习题

11.9 微分方程和差分方程的应用

11.9.1 一阶微分方程的应用

11.9.2 二阶微分方程的应用

11.9.3 微分方程在经济中的应用

11.9.4 差分方程在经济中的应用

习题

章末自测

第12章 MATLAB在微积分中的应用

12.1 MATLAB 基础

12.2 MATLAB 在一元函数微分学中的应用

12.2.1应用MATLAB求一元函数的极限

12.2.2应用MATLAB求一元函数的导数与微分

12.2.3一元函数微分学的应用在MATLAB中实现

12.3 MATLAB 在一元函数积分学中的应用

12.3.1应用MATLAB求一元函数的不定积分与定积分

12.3.2一元函数的积分学的应用在MATLAB中实现

12.4 MATLAB 在多元函数微积分学中的应用

12.4.1应用MATLAB求多元函数的极限、偏导数与全微分

12.4.2多元函数微分学的应用在MATLAB中的实现

12.4.3应用MATLAB计算二重积分

12.5 MATLAB 在级数和微分方程中的应用

12.5.1应用MATLAB求级数的和及判别级数的敛散性

12.5.2应用MATLAB求函数的泰勒展开式

12.5.3求解微分方程在MATLAB中实现

12.5.4应用MATLAB绘图

习题答案

参考文献

《微积分（经管类 第二版 下册）/普通高等教育“十二五”规划教材，大学数学教学丛书》由一线数学教师结合多年的教学实践编写而成. 《微积分（经管类 第二版 下册）/普通高等教育“十二五”规划教材，大学数学教学丛书》把微积分和相关经济学知识有机结合, 内容的深度和广度与经济类、管理类各专业微积分教学要求相符。
　　《微积分（经管类 第二版 下册）/普通高等教育“十二五”规划教材，大学数学教学丛书》分上、下两册,共12 章.《微积分（经管类 第二版 下册）/普通高等教育“十二五”规划教材，大学数学教学丛书》是下册,内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程、MATLAB在微积分中的应用. 各节均配有一定量的习题, 章末附有自测题,书后附有习题答案。