线性代数与概率统计

第一章 行列式

1.1 n阶行列式

1.1.1 二阶、三阶行列式

1.1.2 n阶行列式

1.2 行列式的性质

1.2.1 行列式的性质

1.2.2 行列式的计算

1.3 行列式按行（列）展开

1.4 克莱姆法则

总习题一

第二章 矩阵

2.1 矩阵的概念

2.1.1 矩阵的基本概念

2.1.2 几种常用的矩阵

2.2 矩阵的运算

2.2.1 矩阵的线性运算

2.2.2 矩阵的乘法

2.2.3 矩阵的转置

2.2.4 方阵的幂

2.2.5 方阵的行列式

2.3 逆矩阵

2.3.1 逆矩阵的定义

2.3.2 可逆矩阵的条件

2.4 矩阵的初等变换

2.4.1 矩阵的初等变换

2.4.2 初等矩阵

2.4.3 求逆矩阵的初等变换法

2.5 矩阵的分块

2.5.1 分块矩阵的定义

2.5.2 分块矩阵的运算规则

2.5.3 利用分块矩阵求逆矩阵

2.6 矩阵的秩

2.6.1 矩阵的秩

2.6.2 矩阵秩的求法

总习题二

第三章 线性方程组

3.1 向量组及其线性组合

3.1.1 维向量及其线性运算

3.1.2 向量组的线性组合

3.2 向量组的线性相关性

3.3 向量组的秩

3.3.1 向量组的极大线性无关组与向量组的秩

3.3.2 向量组的秩与矩阵秩的关系

3.3.3 如何求向量组的秩及极大无关组

3.4 利用消元法求解线性方程组

3.5 线性方程组解的结构

3.5.1 齐次线性方程组解的结构

3.5.2 非齐次线性方程组解的结构

总习题三

第四章 矩阵的特征值与特征向量

4.1 矩阵的特征值与特征向量的概念与性质

4.1.1 特征值与特征向量的概念及基本性质

4.1.2 特征值与特征向量的性质

4.2 相似矩阵

4.2.1 相似矩阵的概念

4.2.2 相似矩阵的性质

4.2.3 矩阵与对角矩阵相似的条件

总习题四

……

第五章 事件与概率

第六章 随机变量及其分布

第七章 随机变量的数字特征

第八章 大数定律与中心极限定理

第九章 参数估计

参考答案

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